本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。 函数接口定义： int factorsum( int number ); void printpn( int m, int n ); 其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数printpn要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“no perfect number”。

### 回答1：
题目要求实现两个函数，一个计算整数因子和，一个输出给定范围内的完数。

首先，我们来实现计算整数因子和的函数factorsum。可以使用一个循环，从1到number-1遍历每个数，如果number能够整除该数，则将该数加入到因子和中。最后返回因子和即可。

int factorsum(int number){
int sum = 0;
for(int i=1; i<number; i++){
if(number%i == 0){
sum += i;
}
}
return sum;
}

接下来，我们来实现输出给定范围内的完数的函数printpn。可以使用一个循环，从m到n遍历每个数，如果该数等于其因子和，则输出该数的因子累加形式的分解式。需要注意的是，输出的因子和需要按递增顺序排列。

void printpn(int m, int n){
bool flag = false; //标记是否存在完数
for(int i=m; i<=n; i++){
int sum = factorsum(i);
if(sum == i){
flag = true;
cout << i << " = ";
int j = 1;
while(j<i){
if(i%j == 0){
cout << j;
if(j != i-1){
cout << " + ";
}
}
j++;
}
cout << endl;
}
}
if(!flag){
cout << "no perfect number" << endl;
}
}

至此，我们已经完成了两个函数的实现。完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int factorsum(int number){
int sum = 0;
for(int i=1; i<number; i++){
if(number%i == 0){
sum += i;
}
}
return sum;
}

void printpn(int m, int n){
bool flag = false; //标记是否存在完数
for(int i=m; i<=n; i++){
int sum = factorsum(i);
if(sum == i){
flag = true;
cout << i << " = ";
int j = 1;
while(j<i){
if(i%j == 0){
cout << j;
if(j != i-1){
cout << " + ";
}
}
j++;
}
cout << endl;
}
}
if(!flag){
cout << "no perfect number" << endl;
}
}

int main(){
int m, n;
cin >> m >> n;
printpn(m, n);
return 0;
}

### 回答2：
题目要求实现一个计算整数因子和的函数和输出给定区间内所有的完数的函数。在实现这两个函数时，我们需要了解因子的概念以及如何计算因子和。对于一个数n而言，若i为n的因子，则n%i==0。因此我们可以写一个循环来枚举n的因子i，当n%i==0时，我们将i加入因子和中。如下是计算因子和的函数实现：

int factorsum(int number){
int i,sum=0;
for(i=1;i<number;i++){
if(number%i==0) sum+=i;
}
return sum;
}

接下来，我们需要实现输出完数的函数。对于一个数n而言，若n是完数，则factorsum(n)==n。因此我们可以在给定区间内枚举每个数，同时判断该数是否为完数。若为完数，则输出其 factorsum(n)。如下是输出完数的函数实现：

void printpn(int m,int n){
int i,j,flag;
for(i=m;i<=n;i++){
flag=0;
if(factorsum(i)==i){
flag=1;
printf("%d = ",i);
for(j=1;j<i;j++){
if(i%j==0) printf("%d ",j);
}
printf("\n");
}
}
if(flag==0) printf("no perfect number\n");
}

在主函数中，我们可以调用该函数来输出结果：

int main(){
int m=1,n=10000;
printpn(m,n);
return 0;
}

以上就是本题的解答方法。

### 回答3：
本题要求实现两个函数，分别计算一个整数的因子和并输出一定范围内的完数。首先需要明确什么是因子和和完数。因子和就是一个整数的所有因子之和，完数就是一个整数恰好等于除自身外的因子之和。比如6的因子和为1+2+3=6，同时6也是一个完数，因为6=1+2+3。

接下来分别介绍两个函数的实现方法。

1. 计算整数因子和的函数

该函数需要接收一个整数作为参数，计算该整数的因子和并返回结果。因为一个数的因子可以分成两部分，一部分是小于等于该数平方根的因子，另一部分是大于该数平方根的因子。因此可以采用平方根的方法来计算因子和。

具体实现方法为：

- 定义一个变量sum，用于记录因子和，初始化为1（因为每个数都有1这个因子）。
- 循环遍历2到该数的平方根之间的所有数，如果该数能被整除，则将该数和它的倒数（如果该数不是完全平方数的话）加到sum中。
- 如果该数是完全平方数，则只将它的一个因子加到sum中，即该数的平方根。

代码如下：

int factorsum(int number) {
int sum = 1, i;
for(i=2; i<=sqrt(number); i++) {
if(number%i == 0) {
sum = sum + i;
if(i != number/i) {
sum = sum + number/i;
}
}
}
if(number == sqrt(number) * sqrt(number)) {
sum = sum - sqrt(number);
}
return sum;
}

2. 输出一定范围内的完数

该函数需要接收两个整数m和n作为参数，输出在区间[m,n]内的所有完数的因子累加形式的分解式。采用遍历的方法，从m到n遍历所有整数，判断每个数是否是完数，是的话输出分解式即可。

具体实现方法为：

- 从m到n遍历所有整数，对于每个数，调用factorsum函数计算它的因子和。
- 如果因子和等于该数本身，则说明它是一个完数，输出该数和它的因子分解式。

代码如下：

void printpn(int m, int n) {
int i, quotient;
bool flag;
for(i=m; i<=n; i++) {
flag = false;
if(i == factorsum(i)) {
flag = true;
}
if(flag) {
printf("%d = 1", i);
quotient = i/2;
for(int j=2; j<=quotient; j++) {
if(i%j == 0) {
printf(" + %d", j);
}
}
printf("\n");
}
}
if(!flag) {
printf("no perfect number\n");
}
}

综上所述，本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。函数接口定义如下：

int factorsum(int number);
void printpn(int m, int n);