javaScript 求2次贝赛尔曲线上任一点的切线的倾斜角度
时间: 2024-03-07 22:46:58 浏览: 27
要求2次贝塞尔曲线上任一点的切线的倾斜角度,需要先求出该点的切向量,然后计算该向量与 x 轴正方向的夹角即可。具体步骤如下:
1. 假设给定的 2 次贝塞尔曲线为 P0、P1、P2,其中 P0 和 P2 是曲线的起点和终点,P1 是控制点。
2. 计算曲线在某一参数值 t 处的切向量,公式如下:
```
tangent(t) = 2(1-t)(P1 - P0) + 2t(P2 - P1)
```
其中,t 是参数值,t∈[0,1]。
3. 计算切向量与 x 轴正方向的夹角,公式如下:
```
angle = atan2(tangent.y, tangent.x)
```
其中,atan2 是一个常用的反三角函数,用于计算给定点的反正切值,返回值为弧度制。
因此,要求 2 次贝塞尔曲线上任一点的切线的倾斜角度,需要知道该点在曲线上对应的参数值 t,然后按照上述步骤计算即可。
相关问题
javaScript 求3次贝赛尔曲线上任一点的切线的倾斜角度
要求 3 次贝塞尔曲线上任一点的切线的倾斜角度,需要先求出该点的切向量,然后计算该向量与 x 轴正方向的夹角即可。具体步骤如下:
1. 假设给定的 3 次贝塞尔曲线为 P0、P1、P2、P3,其中 P0 和 P3 是曲线的起点和终点,P1 和 P2 是控制点。
2. 计算曲线在某一参数值 t 处的切向量,公式如下:
```
tangent(t) = 3(1-t)^2(P1 - P0) + 6(1-t)t(P2 - P1) + 3t^2(P3 - P2)
```
其中,t 是参数值,t∈[0,1]。
3. 计算切向量与 x 轴正方向的夹角,公式如下:
```
angle = atan2(tangent.y, tangent.x)
```
其中,atan2 是一个常用的反三角函数,用于计算给定点的反正切值,返回值为弧度制。
因此,要求 3 次贝塞尔曲线上任一点的切线的倾斜角度,需要知道该点在曲线上对应的参数值 t,然后按照上述步骤计算即可。
js 求3次贝赛尔曲线上任一点的切线的倾斜角度
上一个回答中的方法已经讲得很清楚了,这里给出一个 JavaScript 实现的示例代码,供参考:
```javascript
function getTangentAngle(P0, P1, P2, P3, t) {
// 计算切向量
const tangent = {
x: 3 * (1 - t) ** 2 * (P1.x - P0.x) + 6 * (1 - t) * t * (P2.x - P1.x) + 3 * t ** 2 * (P3.x - P2.x),
y: 3 * (1 - t) ** 2 * (P1.y - P0.y) + 6 * (1 - t) * t * (P2.y - P1.y) + 3 * t ** 2 * (P3.y - P2.y)
};
// 计算切向量与 x 轴正方向的夹角
const angle = Math.atan2(tangent.y, tangent.x);
return angle;
}
```
其中,P0、P1、P2、P3 分别表示曲线的起点、第一个控制点、第二个控制点和终点,t 表示曲线上某一点对应的参数值。函数返回的是该点切线与 x 轴正方向的夹角,单位为弧度制。
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