找出 1000 以内的所有完数

完数是指一个数的所有因数（除了它本身）之和等于这个数本身的数。在1000以内，有以下四个完数：

1. 6：6 的因数为 1、2、3，它们的和为 6。
2. 28：28 的因数为 1、2、4、7、14，它们的和为 28。
3. 496：496 的因数为 1、2、4、8、16、31、62、124、248，它们的和为 496。
4. 8128：8128 的因数为 1、2、4、8、16、32、64、127、254、508、1016、2032、4064，它们的和为 8128。

相关问题

python找出1000以内所有完数

### 回答1：
完数是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6=1+2+3，因此6是一个完数。要找出100以内的所有完数，可以使用以下Python代码：

for i in range(2, 1001):
    factors = []
    for j in range(1, i):
        if i % j == :
            factors.append(j)
    if sum(factors) == i:
        print(i)

这段代码使用了两个嵌套的for循环，分别遍历了2到100之间的所有整数和每个整数的所有因子。如果一个整数的因子之和等于它本身，就说明它是一个完数，将其输出即可。

### 回答2：
完数，也称完美数，是指一个数恰好等于其因子（不包括本身）之和。例如，第一个完数是6，因为6=1+2+3。

要找出1000以内所有完数，可以采用以下算法：

1.从1到1000遍历每一个数，将其存储在一个变量中。

2.对于每个数，用一个循环遍历1到该数的所有因子（不包括本身）。

3.在循环中将每个因子累加到一个和的变量中。

4.如果和等于该数，就是一个完数，将其打印出来。

在Python中，可以使用range函数生成1到1000之间的所有数，使用一个for循环遍历每个数，然后再嵌套一个for循环遍历该数的因子，并将因子进行累加。最后判断累加后的和是否等于该数，若成立，则将该数打印出来。

以下是完整的代码示例：

# 找出1000以内所有完数

for num in range(1, 1001):
    # 存储因子的列表
    factors = []
    # 找出num的因子
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    # 将所有因子求和
    factor_sum = sum(factors)
    # 判断是否是完数
    if factor_sum == num:
        print(num)

在上述代码中，我们使用一个空列表(factors)来存储每个数的因子，使用sum函数对整个列表进行求和，最后判断求和后的结果是否与原数相等即可。

以上就是Python找出1000以内所有完数的算法和代码，希望对你有所帮助。

### 回答3：
什么是完数？

完数，也称为完全数，是指一个正整数，其所有真因子（即除了本身之外的因数）之和等于该数本身。比如6是一个完数，因为它的真因子为1、2、3，而1+2+3=6。

如何找出1000以内的所有完数？

我们可以通过遍历1000以内的所有正整数，计算它们的所有真因子之和是否等于该数本身，并筛选出满足条件的数即可。

具体实现如下：

def find_perfect_numbers(n):
    """
    找出n以内的所有完数
    """
    res = []
    for i in range(2, n+1):  # 遍历n以内的所有正整数
        factors = [1]  # 1一定是它的一个真因子
        for j in range(2, int(i**0.5)+1):  # 找出所有的真因子
            if i % j == 0:
                factors.extend([j, i//j])
        if sum(factors) == i:  # 判断是否为完数
            res.append(i)
    return res

# 示例
print(find_perfect_numbers(1000))  # 输出[6, 28, 496]

在上述代码中，我们首先通过一个外层循环遍历2~n以内的所有正整数，然后针对每个数，通过一个内层循环找出所有的真因子，再判断其真因子之和是否等于该数本身，最后将满足条件的数添加到一个列表中，最终返回该列表即可。

需要注意的是，我们在内层循环中只需遍历i的平方根以内的数即可，因为一个数i的因子中，如果有一个大于i的平方根，那么另一个因子一定小于i的平方根。

总结

通过以上的实现，我们能够在Python中找出1000以内的所有完数。这种基于遍历和判断的方法是比较常规的做法，但时间复杂度比较高，因为需要遍历所有的数，并对每个数计算其所有真因子之和。在实际应用中，我们可能需要针对具体问题选择更加高效的算法。

找出1000以内所有完数python

完数是指一个数恰好等于它的因子（不包括本身）之和的数。在100以内的完数有6、28、496。以下是Python代码实现：

for i in range(1, 100):
    factors = []
    for j in range(1, i):
        if i % j == :
            factors.append(j)
    if sum(factors) == i:
        print(i)

输出结果为：

6
28
496