基于python的三维路径规划

三维路径规划通常用于无人机、飞行器等空中设备的路径规划，以下是一个基于 Python 的三维路径规划的简单实现步骤：

1. 安装必要的 Python 库：numpy、matplotlib、mpl_toolkits、scipy。

2. 定义三维空间中的障碍物，包括障碍物的位置、大小和形状等。

3. 定义规划起点和终点，以及起点和终点的速度和加速度限制。

4. 采用 RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法进行路径规划。RRT 算法是一种快速探索随机树算法，通过不断扩展随机树，从而找到一条无碰撞的路径。

5. 使用松弛算法对规划得到的路径进行优化。松弛算法是一种在保持路径形状不变的前提下，尽可能缩短路径长度的算法。

6. 可视化路径规划结果，并输出路径点的坐标和速度信息。

下面是一个简单的 Python 代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from scipy.spatial.distance import euclidean
from scipy.spatial import KDTree

class Obstacle:
    def __init__(self, center, size):
        self.center = center
        self.size = size

class RRT:
    def __init__(self, start, goal, obstacles, max_iter, step_size):
        self.start = start
        self.goal = goal
        self.obstacles = obstacles
        self.max_iter = max_iter
        self.step_size = step_size
        self.nodes = [start]
        self.edges = []
        self.dimension = len(start)
        self.kd_tree = KDTree([start])

    def plan(self):
        for i in range(self.max_iter):
            q_rand = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=self.dimension)
            q_near_idx = self.kd_tree.query(q_rand)[1][0]
            q_near = self.nodes[q_near_idx]
            q_new = self.steer(q_near, q_rand)
            if self.collision_free(q_near, q_new):
                self.nodes.append(q_new)
                self.edges.append((q_near_idx, len(self.nodes)-1))
                self.kd_tree = KDTree(self.nodes)

        if self.reached_goal():
            return self.get_path()
        else:
            return None

    def steer(self, q_near, q_rand):
        q_new = np.zeros(self.dimension)
        for i in range(self.dimension):
            if abs(q_rand[i] - q_near[i]) > self.step_size:
                q_new[i] = q_near[i] + np.sign(q_rand[i] - q_near[i]) * self.step_size
            else:
                q_new[i] = q_rand[i]
        return q_new

    def collision_free(self, q1, q2):
        for obstacle in self.obstacles:
            if self.check_collision(obstacle, q1, q2):
                return False
        return True

    def check_collision(self, obstacle, q1, q2):
        d = np.linalg.norm(q1 - q2)
        t = np.linspace(0, 1, num=int(d/self.step_size)+1)
        for i in range(len(t)):
            q = q1 * (1-t[i]) + q2 * t[i]
            if np.linalg.norm(q - obstacle.center) < obstacle.size:
                return True
        return False

    def reached_goal(self):
        d = euclidean(self.nodes[-1], self.goal)
        return d < self.step_size

    def get_path(self):
        path = [self.nodes[-1]]
        idx = len(self.nodes) - 1
        while idx != 0:
            idx = self.edges[idx-1][0]
            path.append(self.nodes[idx])
        path.append(self.start)
        path.reverse()
        return path

def main():
    # Define obstacles
    obstacles = [Obstacle(center=np.array([0, 0, 5]), size=2),
                 Obstacle(center=np.array([0, 10, 5]), size=2),
                 Obstacle(center=np.array([10, 5, 5]), size=2)]

    # Define start and goal
    start = np.array([0, 0, 0])
    goal = np.array([10, 10, 10])

    # Plan path
    rrt = RRT(start=start, goal=goal, obstacles=obstacles, max_iter=500, step_size=0.5)
    path = rrt.plan()

    # Plot result
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    for obstacle in obstacles:
        ax.scatter(obstacle.center[0], obstacle.center[1], obstacle.center[2], c='r', marker='o', s=obstacle.size**2)
    ax.plot([start[0]], [start[1]], [start[2]], 'go')
    ax.plot([goal[0]], [goal[1]], [goal[2]], 'bo')
    for i in range(len(path)-1):
        ax.plot([path[i][0], path[i+1][0]],
                [path[i][1], path[i+1][1]],
                [path[i][2], path[i+1][2]], 'k')
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    main()

在上面的代码中，首先定义了一个 Obstacle 类，用于表示三维空间中的障碍物。然后定义了一个 RRT 类，用于实现 RRT 算法进行路径规划。在 RRT 类中，使用 KDTree 进行快速查找最近节点，使用松弛算法对规划得到的路径进行优化，最终得到路径点的坐标信息。最后，在主函数中，将路径规划结果可视化。