解答9-21 已知带式输送机中的电动机功率P=4.5kW,转速 n₁=980 r/min, 带式输送机主动轮转速n₃=65 r/min,且工作平稳,试设计此带式输送机的驱动装置中的V带-齿轮两线传动。过程

根据传动比公式 $i=\frac{n_1}{n_3}$，可求得传动比 $i=\frac{980}{65}=15.08$。

接下来需要选择合适的 V 带和齿轮。

首先选择 V 带，需要确定其额定功率和带速。根据 V 带传动的功率公式 $P=\frac{T_1-T_2}{1000}\cdot n_1$，其中 $T_1$ 和 $T_2$ 分别为 V 带两侧张力，$n_1$ 为电动机转速，可求得 V 带额定功率为：

$P_{V}= \frac{(T_1-T_2)\cdot n_1}{1000}=\frac{4.5\times 10^3}{0.98}=4591.84\text{N}\cdot \text{m/s}$

带速 $v$ 可根据 V 带传动的公式 $v=\frac{\pi d_1n_1}{60}$，其中 $d_1$ 为 V 带主动轮直径，单位为 m，$n_1$ 为电动机转速，单位为 r/min，可求得：

$v=\frac{\pi \cdot 0.15\cdot 980}{60}=7.65\text{m/s}$

然后选择齿轮，需要确定其模数和齿数。根据传动比公式 $i=\frac{z_2}{z_1}$，其中 $z_1$ 和 $z_2$ 分别为齿轮1和齿轮2的齿数，可求得齿轮2的齿数为：

$z_2=i\cdot z_1=15.08\cdot z_1$

根据驱动功率和齿轮传动的公式 $P=\frac{2\pi}{60}Mn_3$，其中 $M$ 为齿轮模数，可求得齿轮模数为：

$M=\frac{30P}{\pi n_3 z_2}= \frac{30\times 4.5\times 10^3}{\pi \times 65 \times 15.08\times 0.85}=2.47\text{mm}$

其中 $0.85$ 为齿轮传动损失系数。

最后需要根据齿轮模数和齿数，确定齿轮的几何尺寸。具体的设计方法可以参考机械设计手册等相关资料。