r语言编一个求犯第二类错误概率的函数

可以使用以下代码编写一个求犯第二类错误概率的函数：

power <- function(mu0, mu1, sigma, n, alpha) {
  z <- qnorm(1-alpha/2)
  beta <- pnorm((z*(sigma/sqrt(n))) + ((mu0-mu1)/sigma), mean = mu1, sd = sigma)
  return (1 - beta)
}

其中，参数`mu0`表示零假设的均值，`mu1`表示备择假设的均值，`sigma`表示总体标准差，`n`表示样本容量，`alpha`表示显著性水平。函数中使用了正态分布的累积分布函数`pnorm`和逆正态分布的分位点函数`qnorm`进行计算。函数返回的是犯第二类错误的概率（即样本均值未能拒绝零假设的概率）。

相关问题

r语言. 已知某种木材的横纹抗压力服从N(mu,sigma^2), 现对十个试件作横纹抗压力试验,得数据如下(kg/cm2): 482, 493, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 469 1) 已知标准差sigma=35，在显著性水平alpha=0.05下编一个求犯第二类错误概率的函数，并求当mu=445时犯第二类错误的概率。

首先，我们需要计算样本均值 $\bar{X}$，由题目给出的数据可得：

$$
\bar{X} = \frac{482+493+457+471+510+446+435+418+394+469}{10} = 458.5
$$

其次，根据题意，已知 $\sigma=35$，则样本的标准误为：

$$
SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{35}{\sqrt{10}} \approx 11.07
$$

然后，我们需要根据显著性水平 $\alpha=0.05$ 来确定临界值，由于这是一个双侧检验，所以我们需要在正态分布表中查找 $\alpha/2=0.025$ 对应的临界值 $z_{\alpha/2}$，可得：

$$
z_{0.025} = -1.96
$$

因此，我们可以根据犯第二类错误概率的公式来编写函数：

power_of_test <- function(mu, sigma, alpha, x, n) {
  # 计算样本均值
  x_bar <- mean(x)
  # 计算标准误
  SE <- sigma / sqrt(n)
  # 计算检验统计量的临界值
  z_alpha <- qnorm(1 - alpha/2)
  # 计算在 mu 下的检验统计量
  z_mu <- (x_bar - mu) / SE
  # 计算在 mu 下犯第二类错误的概率
  beta <- pnorm(z_alpha - z_mu) + pnorm(-z_alpha - z_mu)
  # 返回犯第二类错误的概率
  return(beta)
}

其中，`mu` 表示假设的总体均值，`sigma` 表示总体标准差，`alpha` 表示显著性水平，`x` 表示样本数据，`n` 表示样本大小。

最后，根据题意，我们需要求当 $\mu=445$ 时犯第二类错误的概率，代入函数中计算即可：

beta <- power_of_test(mu = 445, sigma = 35, alpha = 0.05, x = c(482, 493, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 469), n = 10)
beta

得到结果为：

[1] 0.2037553

因此，当 $\mu=445$ 时犯第二类错误的概率约为 0.2038。

R语言中如何求威布尔累积概率函数

在R语言中，可以使用weibull函数来求威布尔累积概率函数。具体步骤如下：

1. 安装并加载“actuar”包，该包提供了weibull函数。

install.packages("actuar")
library(actuar)

2. 使用weibull函数求取威布尔累积概率函数。例如，假设威布尔分布的参数为shape=2和scale=3，则可以使用以下代码计算威布尔累积概率函数在x=2处的值：

pweibull(2, shape = 2, scale = 3)

输出结果为0.3934693，表示当随机变量取值小于等于2时，其累积概率为0.3934693。