matlab画出𝑥(𝑛) = (0.6)^𝑛𝑢(𝑛)和h(𝑛) = (−0.9)^𝑛𝑢(𝑛)的卷积图像

下面是MATLAB代码和卷积图像：

% 定义两个序列
n = 0:20;
x = (0.6).^n.*(n>=0);
h = (-0.9).^n.*(n>=0);

% 计算卷积
y = conv(x, h);

% 画出卷积图像
figure;
subplot(3,1,1);
stem(n,x);
title('x(n)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

subplot(3,1,2);
stem(n,h);
title('h(n)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

n_y = 0:length(y)-1;
subplot(3,1,3);
stem(n_y, y);
title('Convolution of x(n) and h(n)');
xlabel('n');
ylabel('Amplitude');

卷积图像如下所示：


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matlab画出𝑥(𝑛) = (0.6)^𝑛𝑢(𝑛)卷积h(𝑛) = (−0.9)^𝑛𝑢(𝑛)的图像

代码如下：

n = -10:50; % 定义时间序列
x = (0.6).^n.*(n>=0); % 定义信号x(n)
h = (-0.9).^n.*(n>=0); % 定义信号h(n)
y = conv(x,h); % 卷积
ny = n(1)+n(1):n(end)+n(end); % 计算卷积后的时间序列
subplot(3,1,1); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('信号x(n)');
subplot(3,1,2); stem(n,h); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); title('信号h(n)');
subplot(3,1,3); stem(ny,y); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); title('卷积信号y(n)');

运行结果如下图所示：


matlab画出𝑥(𝑛) = (0.6)^𝑛𝑢(𝑛)卷积h(𝑛) = (−0.9)^𝑛𝑢(𝑛)的图像，𝑛 ∈ [0, 70]和𝑛 ∈ [1, 35]

首先需要定义函数𝑢(𝑛)和两个信号𝑥(𝑛)和h(𝑛)：

function y = u(n)
    y = (n >= 0);
end

n = 0:70;
x = (0.6).^n .* u(n);
h = (-0.9).^n .* u(n);

然后使用conv函数计算卷积结果：

y = conv(x, h);

最后画出图像：

n_conv = 0:length(y)-1;
stem(n_conv, y);
xlim([0, 70]);
title('Convolution of x(n) and h(n)');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

对于𝑛 ∈ [0, 70]的图像，可以直接使用上述代码画出。对于𝑛 ∈ [1, 35]的图像，只需要将卷积结果的索引向右移动一位即可：

n_conv = 1:length(y);
stem(n_conv, y);
xlim([1, 35]);
title('Convolution of x(n) and h(n)');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');