给定n个任务和m个人，每个任务需要由某个人来完成，完成任务需要一定的时间。每个人一次只能完成一个任务，每个任务一次只能由一个人完成。请确定完成所有任务的最短时间。求C语言

以下是使用匈牙利算法求解任务分配问题的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_M 100

int n, m;
int task_time[MAX_N][MAX_M];  // 完成任务所需的时间
int match[MAX_M];  // 匹配情况
int vis[MAX_M];  // 是否访问过

// 尝试为任务i匹配一个可行的人员
int dfs(int i) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (task_time[i][j] && !vis[j]) {  // 如果任务i与人员j之间有边且人员j未被访问过
            vis[j] = 1;  // 标记人员j已被访问过
            if (match[j] == -1 || dfs(match[j])) {  // 如果人员j未匹配或人员match[j]可以换任务
                match[j] = i;  // 匹配任务i和人员j
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

// 计算完成所有任务的最短时间
int min_time() {
    int res = 0;
    memset(match, -1, sizeof(match));  // 初始化匹配情况
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));  // 初始化访问情况
        if (dfs(i)) {
            res += 1;  // 匹配成功，任务数量加1
        }
    }
    int time = 0;
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (match[j] != -1) {
            time += task_time[match[j]][j];  // 计算匹配的任务所需的总时间
        }
    }
    return time;
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &task_time[i][j]);
        }
    }
    int res = min_time();
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

此代码使用DFS来寻找增广路径，时间复杂度为$O(nm^2)$。