我们知道三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解决下面的问题:一个三角形两条高的长分别为 6cm 和 8cm，第三条高的长也是整数，则这样的整数有几个

根据三角形的性质，三角形的两条高与对应边构成的小三角形是相似三角形，因此可以利用相似三角形的性质来解决问题。

设第三条高的长度为h，根据题意可得以下等式：

6/h = h/8

解这个等式可以得到 h^2 = 48，即 h = √48。

由于题目要求第三条高的长度为整数，我们需要找到满足这个条件的整数。√48 约等于 6.928，所以满足条件的整数有 h = 7 和 h = 8。因此，这样的整数有两个。

相关问题

本题要求编写程序，根据输入的三角形的三条边a、b、c，计算并输出面积和周长。注意：在一个三角形中， 任意两边之和大于第三边。

为了编写这个程序，你可以按照以下步骤进行：

1. 首先，你需要检查给定的三边是否满足构成三角形的条件。如果任意两边之和小于第三边，那么这些边无法形成一个有效的三角形，这时应该提示用户输入无效。

2. 确认三条边有效后，可以使用海伦公式（Heron's formula）来计算三角形的面积。海伦公式基于半周长（s = (a + b + c) / 2），公式为：area = sqrt[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]。

3. 计算周长直接将三边相加即可：perimeter = a + b + c。

4. 最后，输出计算得到的面积和周长。

下面是用Python语言的一个简单示例：

import math

def check_triangle(a, b, c):
    if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
        return True
    else:
        return False

def calculate_triangle_properties(a, b, c):
    # 检查是否能构成三角形
    if not check_triangle(a, b, c):
        print("输入的边长无法构成一个三角形")
        return
    
    # 计算半周长
    s = (a + b + c) / 2

    # 计算面积
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

    # 计算周长
    perimeter = a + b + c

    # 输出结果
    print(f"三角形的面积为: {area:.2f}")
    print(f"三角形的周长为: {perimeter}")

# 示例输入
a = float(input("请输入第一条边长: "))
b = float(input("请输入第二条边长: "))
c = float(input("请输入第三条边长: "))

calculate_triangle_properties(a, b, c)

判断用户输入的3个数字是否能构成三角形的三条边，需要满足以下条件： 1. 任意两边之和大于第三边； 2. 任意两边之差小于第三边。 如果输入的三个数字满足以上两个条件，则可以构成一个三角形的三条边。否则，无法构成三角形。

你的问题是如何判断用户输入的三个数字能否构成一个三角形。

判断三个数字能否构成一个三角形的方法如下：

1. 对这三个数字进行从小到大的排序。
2. 判断最小的两个数字之和是否大于第三个数字。
3. 判断最大的数字减去最小的数字是否小于第三个数字。

如果这两个条件都成立，那么这三个数字就可以构成一个三角形的三条边；否则，无法构成三角形。

举例来说，如果用户输入的数字为 3、4、5，那么根据上述方法，可以将这三个数字排序为 3、4、5，然后判断 3+4 是否大于 5，并且 5-3 是否小于 4，都成立，因此这三个数字可以构成一个三角形的三条边。