用python代码实现灰色模型GM(1,1)的执行

下面是一个用Python实现灰色模型GM(1,1)的示例代码：

import numpy as np

def gm11(x):
    n = len(x)
    X1 = np.cumsum(x)
    Z1 = (X1[:n-1] + X1[1:])/2.0
    B = np.vstack([-Z1, np.ones(n-1)]).T
    Yn = x[1:].reshape((n-1, 1))
    [[a], [b]] = np.linalg.lstsq(B, Yn, rcond=None)[0]
    f = lambda k: (x[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-1))-(x[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-2))
    delta = np.abs(x - np.array([f(i) for i in range(1, n+1)]))
    C = delta.std() / x.std()
    P = 1.0 * (np.abs(delta - delta.mean()) < 0.6745 * x.std()).sum() / n
    return f, a, b, x[0], C, P

# 示例数据
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100])

f, a, b, x0, C, P = gm11(x)

# 输出结果
print("预测模型：x(n) = {0}e^({1}(n-1)) - {0}e^({1}(n-2))".format(round((x0-b/a), 4), round(-a, 4)))
print("灰色作用量：C = {}".format(round(C, 4)))
print("后验差比值：P = {}%".format(round(P*100, 2)))

请注意，这只是一个简单的示例代码，适用于输入数据长度为10的情况。如果要使用不同长度的数据，需要相应调整代码中的相关部分。此外，GM(1,1)模型还有其他方面的细节需要注意，这里只提供了基本的实现框架。