p1003 [noip2011 提高组] 铺地毯

题目描述

有一块 $n\times m$ 的矩形地面，现在要用 $1\times 2$ 的木板铺满地面，且所有木板的边都必须与地面的边平行。现在给你 $n\times m$ 的地面的铺设情况，请你计算出最少还需要多少块 $1\times 2$ 的木板。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，用来描述地面的铺设情况，其中 . 表示该位置为空地，# 表示该位置已经铺设了木板。

输出格式

输出一个整数，表示最少还需要多少块 $1\times 2$ 的木板。

数据范围

$1\leq n,m\leq 100$

输入样例1：

3 3
.#.
.#.
...

输出样例1：

1

输入样例2：

3 3
.#.
.#.
#..

输出样例2：

算法1

(贪心) $O(nm)$

1.先将所有的空地分为两类：一类是横着的，一类是竖着的。
2.对于横着的空地，每两个空地可以用一块木板铺满，所以需要的木板数为横着的空地数除以2。
3.对于竖着的空地，每两个空地可以用一块木板铺满，所以需要的木板数为竖着的空地数除以2。
4.最后将横着的和竖着的需要的木板数相加即可。

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(nm)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码