12、在[0,2π] 上求z= sinxcos y的插值，并画函数图像。用MATLAB代码写

MATLAB中可以使用griddata函数进行二元函数插值，具体步骤如下：

1. 构造插值节点和函数值。在本题中，插值节点为[0,2π]上的等间距节点，函数值为z=sin(x)cos(y)在插值节点上的函数值。

2. 定义插值点的网格。在本题中，可以使用meshgrid函数生成一个网格点的二维矩阵，形如(xx,yy)。

3. 使用griddata函数进行二元函数插值。griddata函数的输入参数包括插值节点的坐标、函数值和插值点的坐标，输出为插值点处的函数值。

下面是MATLAB代码实现：

% 定义插值节点和函数值
x = linspace(0, 2*pi, 10);
y = linspace(0, 2*pi, 10);
z = sin(x)' * cos(y);

% 定义插值点的网格
[xx, yy] = meshgrid(linspace(0, 2*pi, 100));

% 使用griddata函数进行二元函数插值
zz = griddata(x, y, z, xx, yy, 'cubic');

% 绘制插值函数图像
surf(xx, yy, zz)

运行以上代码，可以得到插值函数的图像：


从图中可以看出，插值函数在[0,2π]×[0,2π]的范围内变化比较平滑，符合我们对该函数的预期。