12.二叉排序树基本操作\n\n实现二叉排序树的下面基本操作，并在main函数中调用要求:\n\n1)构建二叉排序树\n\n2)二叉排序树的遍历输出\n\n3)在二叉排序树中查找给定值\n\n4)在二叉排序树中插入新结点

这个问题是关于二叉排序树的基本操作。

1) 构建二叉排序树，就是从空树开始，逐个插入结点的过程。插入结点时，按照二叉排序树的规则，将结点插入到正确的位置。

2) 遍历输出二叉排序树的历史记录，可以通过中序遍历二叉排序树，得到有序的记录序列。

3) 在二叉排序树中查找给定值，可以使用二叉查找的方法，从根节点开始，逐个比较要查找的值和结点的值，找到目标结点或者找到空节点为止。

4) 插入新结点，按照二叉排序的规则，在找到合适位置的空节点处插入新结点。

这些操作可以在main函数中调用来完成二叉排序树的建立、遍历、查找和插入。

相关问题

c++编写二叉排序树的操作函数，并在main主函数中依次调用基本操作函数注意事项

好的，下面是二叉排序树的基本操作函数的 C++ 实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 二叉排序树的节点结构体
struct BSTNode {
    int val;
    BSTNode *left, *right;
    BSTNode(int v): val(v), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 插入节点
void insert(BSTNode *&root, int val) {
    if (!root) {
        root = new BSTNode(val);
        return;
    }
    if (val < root->val) {
        insert(root->left, val);
    } else {
        insert(root->right, val);
    }
}

// 查找节点
BSTNode* search(BSTNode *root, int val) {
    if (!root) {
        return NULL;
    }
    if (root->val == val) {
        return root;
    }
    if (val < root->val) {
        return search(root->left, val);
    } else {
        return search(root->right, val);
    }
}

// 找到最小节点
BSTNode* findMin(BSTNode *root) {
    if (!root) {
        return NULL;
    }
    while (root->left) {
        root = root->left;
    }
    return root;
}

// 删除节点
void remove(BSTNode *&root, int val) {
    if (!root) {
        return;
    }
    if (val < root->val) {
        remove(root->left, val);
    } else if (val > root->val) {
        remove(root->right, val);
    } else if (root->left && root->right) {
        root->val = findMin(root->right)->val;
        remove(root->right, root->val);
    } else {
        BSTNode *tmp = root;
        root = (root->left) ? root->left : root->right;
        delete tmp;
    }
}

// 中序遍历
void inorder(BSTNode *root) {
    if (!root) {
        return;
    }
    inorder(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorder(root->right);
}

// 主函数
int main() {
    BSTNode *root = NULL;
    insert(root, 5);
    insert(root, 2);
    insert(root, 8);
    insert(root, 1);
    insert(root, 4);
    insert(root, 6);
    insert(root, 9);
    cout << "中序遍历结果为：";
    inorder(root);
    cout << endl;
    BSTNode *p = search(root, 6);
    if (p) {
        cout << "找到了值为6的节点" << endl;
    } else {
        cout << "没找到值为6的节点" << endl;
    }
    remove(root, 2);
    cout << "删除节点2后的中序遍历结果为：";
    inorder(root);
    cout << endl;
    return 0;
}

在主函数中，依次调用了插入节点、中序遍历、查找节点、删除节点等基本操作函数，最终输出了中序遍历结果。注意，在删除节点时，如果被删除的节点有两个子节点，则需要找到它的右子树中的最小节点来替换它，这里使用了 `findMin` 函数来实现。

编写二叉排序树的操作函数，并在main主函数中依次调用基本操作函数。①建立二叉排序树。②二叉排序树的插入。③二叉排序树的查找。④树的遍历。注意什么

好的，这是一个关于二叉排序树的问题。我会尽力回答你的问题。

首先，二叉排序树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都包含一个关键字，且满足左子树的关键字都小于根节点的关键字，右子树的关键字都大于根节点的关键字。二叉排序树具有以下性质：

1. 对于二叉排序树中的任意节点，它的左子树中的所有节点的关键字都小于该节点的关键字，右子树中的所有节点的关键字都大于该节点的关键字；

2. 对于二叉排序树中的任意节点，它的左子树和右子树也是二叉排序树。

接下来，我们来分别实现建立二叉排序树、二叉排序树的插入、二叉排序树的查找和树的遍历。

建立二叉排序树的函数实现：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

TreeNode* createBST(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) {
        return NULL;
    }
    TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        TreeNode* cur = root;
        while (cur) {
            if (nums[i] < cur->val) {
                if (cur->left) {
                    cur = cur->left;
                } else {
                    cur->left = new TreeNode(nums[i]);
                    break;
                }
            } else {
                if (cur->right) {
                    cur = cur->right;
                } else {
                    cur->right = new TreeNode(nums[i]);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return root;
}

二叉排序树的插入函数实现：

TreeNode* insertBST(TreeNode* root, int val) {
    if (!root) {
        return new TreeNode(val);
    }
    if (val < root->val) {
        root->left = insertBST(root->left, val);
    } else if (val > root->val) {
        root->right = insertBST(root->right, val);
    }
    return root;
}

二叉排序树的查找函数实现：

bool searchBST(TreeNode* root, int val) {
    if (!root) {
        return false;
    }
    if (root->val == val) {
        return true;
    } else if (root->val > val) {
        return searchBST(root->left, val);
    } else {
        return searchBST(root->right, val);
    }
}

树的遍历函数实现：

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        inorderTraversal(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        cout << root->val << " ";
        preorderTraversal(root->left);
        preorderTraversal(root->right);
    }
}

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        postorderTraversal(root->left);
        postorderTraversal(root->right);
        cout << root->val << " ";
    }
}

在 main 函数中调用这些函数：

int main() {
    vector<int> nums = {5, 3, 7, 2, 4, 6, 8};
    TreeNode* root = createBST(nums);
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;
    preorderTraversal(root);
    cout << endl;
    postorderTraversal(root);
    cout << endl;
    insertBST(root, 1);
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;
    insertBST(root, 9);
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;
    cout << searchBST(root, 4) << endl;
    cout << searchBST(root, 10) << endl;
    return 0;
}

需要注意以下几点：

1. 建立二叉排序树时，需要注意处理 nums 为空的情况。

2. 插入元素时，需要递归寻找插入位置。

3. 查找时，需要递归查找。

4. 遍历时，需要注意遍历顺序。

以上是关于二叉排序树的基本操作函数的实现和使用方法，希望能对你有所帮助。