滑动t检验突变点python实现

滑动t检验（Sliding t-test）是一种用于检测时间序列中突变点的方法。它通过在时间序列上滑动一个固定大小的窗口，计算窗口内两个子序列的均值和方差，然后使用 t 检验来比较这两个子序列是否有显著的差异。如果差异显著，则说明在该窗口内可能存在一个突变点。

下面是一个用 Python 实现滑动 t 检验的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import ttest_ind

def sliding_ttest(data, window_size, p_threshold):
    """
    :param data: 时间序列
    :param window_size: 窗口大小
    :param p_threshold: 显著性水平阈值
    :return: 突变点的位置列表
    """
    n = len(data)
    results = []
    for i in range(n - window_size + 1):
        # 计算窗口内的两个子序列
        sub1 = data[i:i+window_size//2]
        sub2 = data[i+window_size//2:i+window_size]
        # 计算子序列的均值和标准差
        mean1, mean2 = np.mean(sub1), np.mean(sub2)
        std1, std2 = np.std(sub1), np.std(sub2)
        # 计算 t 值和 p 值
        t, p = ttest_ind(sub1, sub2, equal_var=False)
        # 如果 p 值小于显著性水平阈值，则认为存在突变点
        if p < p_threshold:
            results.append(i + window_size//2)
    return results

使用示例：

data = np.random.normal(0, 1, 1000) # 生成一个随机时间序列
window_size = 50 # 窗口大小
p_threshold = 0.05 # 显著性水平阈值
results = sliding_ttest(data, window_size, p_threshold)
print(results) # 输出突变点的位置列表

注意，这个方法并不能保证找到所有突变点，因为突变点可能存在于窗口之间。另外，这个方法也可能会误报一些不存在的突变点，因此需要根据具体情况进行调整和判断。