证明若r是传递的,则s(R)不是传递的
时间: 2023-12-06 22:43:31 浏览: 44
这个命题不一定成立。如果我们定义$s(R)$为$R$的对称闭包,即对于$R$中的任意一对元素$(a,b)$,若$(b,a)\in R$,则添加$(a,b)$到$R$中。那么我们可以构造出一个反例:
设集合$A=\{a,b,c\}$,$R=\{(a,b),(b,c)\}$,显然$R$是传递的。然而,$s(R)=\{(a,b),(b,a),(b,c),(c,b)\}$不是传递的,因为$(a,b),(b,a)\in s(R)$,但$(a,a)\notin s(R)$。
因此,原命题不成立。
相关问题
是离散传递函数的根轨迹不是S函数
根轨迹和S函数是两个不同的概念。
根轨迹是描述离散系统极点随着控制变量参数变化在z平面内的轨迹,用于分析系统的稳定性和性能。
S函数是一个连续函数,描述的是连续系统的稳定性和性能。它是一个频率函数,描述系统传递函数在复频域中的特性。
因为离散系统和连续系统的数学模型是不同的,因此根轨迹和S函数的定义和应用也不同。在离散系统中,根轨迹是分析系统稳定性和性能的重要工具,而S函数则不适用于离散系统。
r语言中获取|>传递参数的通配符是什么
在 R 语言中,用于传递参数的通配符是 `%>%`,而不是 `|>`。`%>%` 是 magrittr 包中的一个操作符,也被称为管道操作符(pipe operator)。
使用 `%>%` 可以将一个函数的输出作为下一个函数的输入,以实现更加简洁和可读性强的代码编写方式。它可以帮助我们更直观地表达函数的执行顺序。
下面是一个示例代码,展示了如何使用 `%>%` 进行函数传递:
```R
library(dplyr)
data <- c(1, 2, 3, 4, 5)
result <- data %>%
mean() %>%
sqrt()
print(result)
```
在上述示例中,我们首先创建了一个包含一些数字的向量 `data`。然后使用 `%>%` 将 `data` 传递给 `mean()` 函数,计算出平均值。接着,将平均值作为参数传递给 `sqrt()` 函数,计算其平方根。
最后,通过 `print()` 函数打印结果。
需要注意的是,为了使用 `%>%` 操作符,你需要在代码中加载 magrittr 或 dplyr 包,这些包提供了 `%>%` 操作符的定义。