初始化距离数组，将起点的距离设为0，其他点的距离设为无穷大的代码用c++怎么写

假设距离数组为 `dist`，起点为 `start`，所有点的数量为 `n`，可以使用以下代码实现初始化距离数组：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>  // 头文件，用于表示无穷大

using namespace std;

const int INF = numeric_limits<int>::max();  // INF表示无穷大

int start = 0;  // 起点
int n = 10;  // 点的数量

// 初始化距离数组，将起点的距离设为0，其他点的距离设为无穷大
vector<int> dist(n, INF);  // 将所有点的距离初始化为无穷大
dist[start] = 0;  // 将起点的距离初始化为0

int main() {
    // 输出距离数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << dist[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

以上代码使用了 C++ 语言的标准库中的 `vector` 容器，将 `dist` 数组初始化为 `[INF, INF, ..., INF]`，然后再将起点的距离设为0，即 `dist[start] = 0`。其中，`numeric_limits<int>::max()` 表示 `int` 类型的最大值，即无穷大。

相关问题

请给出我bellman_ford求任意两点间限制路径长度的最短距离的C++代码，并给出详细注释

以下是使用Bellman-Ford算法求解任意两点间限制路径长度的最短距离的C++代码，其中包含详细注释：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f; // 定义无穷大

struct Edge {
    int from, to, weight;
};

vector<Edge> edges; // 存储边的信息
int dist[100]; // 存储最短距离
int path[100]; // 存储路径

// n: 图中节点的个数；s: 起点；t: 终点；maxLen: 路径长度限制
bool bellman_ford(int n, int s, int t, int maxLen) {
    memset(dist, INF, sizeof(dist)); // 初始化最短距离为无穷大
    memset(path, -1, sizeof(path)); // 初始化路径为-1
    dist[s] = 0; // 起点到起点的最短距离为0

    // 进行n-1次松弛操作
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < edges.size(); j++) {
            Edge e = edges[j];
            if (dist[e.from] != INF && dist[e.from] + e.weight <= maxLen && dist[e.from] + e.weight < dist[e.to]) {
                dist[e.to] = dist[e.from] + e.weight; // 更新最短距离
                path[e.to] = e.from; // 记录路径
            }
        }
    }

    // 检查是否存在负权环
    for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
        Edge e = edges[i];
        if (dist[e.from] != INF && dist[e.from] + e.weight <= maxLen && dist[e.from] + e.weight < dist[e.to]) {
            return false; // 存在负权环，返回false
        }
    }

    return dist[t] != INF; // 如果dist[t]为INF，则表示起点s无法到达终点t
}

// 输出从起点到终点的最短路径
void print_path(int s, int t) {
    if (s == t) {
        cout << s;
        return;
    }
    if (path[t] == -1) {
        cout << "No path exists." << endl;
        return;
    }
    print_path(s, path[t]);
    cout << "->" << t;
}

int main() {
    int n = 5; // 节点数
    int s = 0, t = 4; // 起点和终点
    int maxLen = 7; // 路径长度限制

    edges.push_back({0, 1, 2});
    edges.push_back({0, 3, 4});
    edges.push_back({1, 2, 3});
    edges.push_back({2, 4, 1});
    edges.push_back({3, 2, -2});
    edges.push_back({3, 4, 2});

    if (bellman_ford(n, s, t, maxLen)) {
        cout << "The shortest path from " << s << " to " << t << " with length <= " << maxLen << " is: ";
        print_path(s, t);
        cout << endl;
    } else {
        cout << "There is a negative cycle." << endl;
    }

    return 0;
}

这份代码中，我们使用了一个结构体Edge来存储边的信息，包括起点from、终点to和权值weight。我们先将所有边的信息存储在一个vector中，然后通过调用bellman_ford函数来计算最短距离。该函数的输入参数包括：节点数n、起点s、终点t和路径长度限制maxLen。如果存在一条从起点s到终点t的路径，其长度不超过maxLen，则返回true，并输出从起点到终点的最短路径；否则返回false，表示不存在这样的路径。在函数内部，我们使用dist数组来存储最短距离，path数组来存储路径。在进行n-1次松弛操作之后，我们再进行一次循环来检查是否存在负权环。最后，我们通过调用print_path函数来输出从起点到终点的最短路径。

帮我写一段c++代码，要求用分支限界法求解旅行商问题，最后输出结果为最终路线

好的，下面是一份使用分支限界法求解旅行商问题的C++代码，它会输出最终路线：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=20; //最大点数
const int INF=0x3f3f3f3f; //无穷大
int n; //点的数量
int graph[N][N]; //图的邻接矩阵
int x[N]; //当前路径
int bestx[N]; //最优路径
bool vis[N]; //标记数组

int bestlen=INF; //最优路径长度
int curlen=0; //当前路径长度

void dfs(int depth)
{
    if(depth==n+1) //搜索完所有节点
    {
        if(graph[x[n]][x[1]]!=-1 && curlen+graph[x[n]][x[1]]<bestlen) //如果可以回到起点且路径更短
        {
            bestlen=curlen+graph[x[n]][x[1]]; //更新最优路径长度
            for(int i=1;i<=n;i++) bestx[i]=x[i]; //更新最优路径
        }
        return;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) //枚举所有节点
    {
        if(!vis[i] && graph[x[depth-1]][i]!=-1 && curlen+graph[x[depth-1]][i]<bestlen) //如果该节点未被访问过且可达且路径更短
        {
            x[depth]=i; //将该节点加入路径
            vis[i]=true; //标记该节点已被访问
            curlen+=graph[x[depth-1]][i]; //更新路径长度
            dfs(depth+1); //继续搜索下一个节点
            curlen-=graph[x[depth-1]][i]; //回溯，恢复路径长度
            vis[i]=false; //回溯，将该节点标记为未访问过
        }
    }
}

int main()
{
    memset(graph,-1,sizeof(graph)); //初始化邻接矩阵
    memset(vis,false,sizeof(vis)); //初始化标记数组
    cin>>n; //输入点的数量
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>graph[i][j]; //输入邻接矩阵
    x[1]=1; //将起点加入路径
    vis[1]=true; //标记起点已被访问
    dfs(2); //从第二个节点开始搜索
    cout<<"最短路径长度为："<<bestlen<<endl; //输出最优路径长度
    cout<<"最短路径为：1 "; //输出最优路径
    for(int i=2;i<=n;i++) cout<<bestx[i]<<" ";
    cout<<"1\n";
    return 0;
}

这份代码使用了DFS搜索算法和分支限界法，通过枚举所有节点的方式来求解旅行商问题。其中，邻接矩阵的值表示两个节点之间的距离，-1表示两个节点之间不连通。在DFS搜索过程中，我们使用x数组来记录当前路径，vis数组来标记哪些节点已经被访问过，curlen变量来记录当前路径长度，bestlen变量来记录最优路径长度，bestx数组来记录最优路径。在搜索完成后，我们输出最优路径长度和最优路径即可。