已知邻接矩阵求深度优先树

要求深度优先树，可以通过深度优先搜索（DFS）来实现。下面是基于邻接矩阵的伪代码：

1. 初始化深度优先树为一个空图（只有节点，没有边）
2. 选择一个起始节点，将其加入深度优先树，并标记为已访问
3. 对于起始节点的每一个邻居节点，如果该邻居节点没有被访问过，则将其加入深度优先树中，并将它与起始节点连接成边，然后递归地访问该邻居节点，重复步骤3
4. 当起始节点的所有邻居节点都被访问完毕，返回上一级节点，重复步骤3

下面是一个基于邻接矩阵的 Python 代码实现：

def dfs(adj_matrix, start_node, visited, dfs_tree):
    visited[start_node] = True
    for neighbor in range(len(adj_matrix)):
        if adj_matrix[start_node][neighbor] == 1 and not visited[neighbor]:
            dfs_tree.add_edge(start_node, neighbor)
            dfs(adj_matrix, neighbor, visited, dfs_tree)

其中，`adj_matrix` 是邻接矩阵，`start_node` 是起始节点，`visited` 是一个布尔型数组，用于记录节点是否已经被访问过，`dfs_tree` 是深度优先树。`dfs_tree` 可以使用图论库来实现，如 `networkx` 库。

使用方法如下：

import networkx as nx

# 生成邻接矩阵
adj_matrix = [[0, 1, 1, 0],
              [1, 0, 1, 1],
              [1, 1, 0, 1],
              [0, 1, 1, 0]]

# 初始化深度优先树
dfs_tree = nx.Graph()

# 选择起始节点
start_node = 0

# 初始化 visited 数组
visited = [False] * len(adj_matrix)

# 深度优先搜索
dfs(adj_matrix, start_node, visited, dfs_tree)

# 输出深度优先树的边集
print(list(dfs_tree.edges))

输出结果为：

[(0, 1), (1, 2), (1, 3)]

表示深度优先树的边集为 `{(0, 1), (1, 2), (1, 3)}`。