已知一个图G的邻接表。在该邻接表中，以顶点0为根，画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树。

为了方便描述，我将邻接表转换为邻接矩阵：

  0 1 2 3 4
0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1
2 1 0 0 1 0 
3 0 1 1 0 1
4 0 1 0 1 0

根据邻接矩阵，我们可以画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树。其中，深度优先遍历按照子节点顺序遍历，广度优先遍历按照邻居节点顺序遍历。

深度优先生成树：

      0
     / \
    1   2
   / \   \
  3   4   3

广度优先生成树：

      0
     / \
    1   2
   / \   \
  4   3   4

相关问题

已知一个带权图的顶点集V和边集G分别为： V＝{0，1，2，3，4，5}； E={(0，1)8，(0，2)5，(0，3)2，(1，5)6，(2，3)25，(2，4)13，(3，5)9，(4，5)10}， （1）画出该图并给出其邻接表表示。 （2）求出该图的最小生成树的权。

(1) 该图的邻接表表示如下：

| 顶点 | 邻接点及权值 |
| --- | --- |
| 0 | (1, 8), (2, 5), (3, 2) |
| 1 | (0, 8), (5, 6) |
| 2 | (0, 5), (3, 25), (4, 13) |
| 3 | (0, 2), (2, 25), (5, 9) |
| 4 | (2, 13), (5, 10) |
| 5 | (1, 6), (3, 9), (4, 10) |

(2) 该图的最小生成树的权为：35。

最小生成树的边依次为：(0, 3), (0, 2), (0, 1), (1, 5), (4, 5)。

请设计int Prim(Graph g, VertexType u)函数。 用Prim算法求g的最小生成树的权(从顶点u开始，已知u在图g中)，并返回最小生成树的权。 如果最小生成树不存在，则返回-1。 以下函数已定义，你可以直接调用。 int locateVertex(Graph G, VertexType v);C语言邻接表

好的，这是一个用Prim算法求解最小生成树的问题。下面是代码实现：

#define INF 0x3f3f3f3f // 定义正无穷大
int Prim(Graph g, VertexType u) {
    int n = g.vexnum;
    int v, k, min, sum = 0;
    int lowcost[n], closest[n], visited[n];
    // 初始化
    for (v = 0; v < n; ++v) {
        lowcost[v] = INF;
        closest[v] = -1;
        visited[v] = 0;
    }
    visited[locateVertex(g, u)] = 1;
    // 以u为起点，初始化到其他顶点的距离
    ArcNode* p = g.vertices[locateVertex(g, u)].firstarc;
    while (p) {
        lowcost[p->adjvex] = p->weight;
        closest[p->adjvex] = locateVertex(g, u);
        p = p->nextarc;
    }
    // Prim算法核心部分
    for (k = 1; k < n; ++k) {
        min = INF;
        // 找到当前未加入最小生成树的顶点中，到最小生成树距离最短的顶点
        for (v = 0; v < n; ++v) {
            if (!visited[v] && lowcost[v] < min) {
                min = lowcost[v];
                u = v;
            }
        }
        if (min == INF) {
            return -1; // 最小生成树不存在
        }
        // 将该顶点加入最小生成树中
        visited[u] = 1;
        sum += min;
        // 更新到未加入最小生成树的顶点的距离
        p = g.vertices[u].firstarc;
        while (p) {
            if (!visited[p->adjvex] && p->weight < lowcost[p->adjvex]) {
                lowcost[p->adjvex] = p->weight;
                closest[p->adjvex] = u;
            }
            p = p->nextarc;
        }
    }
    return sum;
}

其中，`Graph` 是图的结构体，包含顶点数 `vexnum` 和邻接表 `vertices`；`VertexType` 是顶点的类型，可以是任意类型（比如字符串等）。`locateVertex` 函数用来获取某个顶点在图中的位置，可以根据需要自行实现。

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。