用matlab写 y''(t)+3y'(t)+2yt) sin2t y(0)=1,y'(0)=1

syms t y(t)
eqn = diff(y,t,2) + 3*diff(y,t) + 2*y*sin(2*t) == 0;
Dy = diff(y);
cond = [y(0)==1, Dy(0)==1];
ySol(t) = dsolve(eqn,cond);
ySol(t) % 输出解析解

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写matlab代码：产生如下信号，并绘制波形 1）y(t)=sin(2t)+cos(3t) 2）y(t)=sin(t)+cos(2t) 3）y(t)=sin(2t)cos(10t)

在MATLAB中，你可以使用`sin()`和`cos()`函数生成正弦和余弦信号，然后结合时间变量`t`来创建你需要的信号。以下是分别生成三种信号并绘制其波形的MATLAB代码示例：

% 定义时间范围和采样率
t = 0:0.01:10; % 从0到10秒，间隔0.01秒
fs = 100; % 采样频率

% 1） sin(2*t) + cos(3*t)
signal1 = sin(2*t) + cos(3*t);

% 2） sin(t) + cos(2*t)
signal2 = sin(t) + cos(2*t);

% 3） sin(2*t) * cos(10*t)
signal3 = sin(2*t).*cos(10*t); % 使用点乘(*)代替+运算符避免数值溢出

% 绘制波形
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, signal1);
title('Signal 1: y(t) = sin(2t) + cos(3t)');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(3,1,2);
plot(t, signal2);
title('Signal 2: y(t) = sin(t) + cos(2t)');
xlabel('Time (s)');

subplot(3,1,3);
plot(t, signal3);
title('Signal 3: y(t) = sin(2t)cos(10t)');
xlabel('Time (s)');

% 显示所有子图
show;

运行以上代码后，你会得到三个信号的波形图。每个窗口都会显示对应信号随时间的变化情况。

题目3：t=-3:0.125:3，x=sin2t，y=cos2t，z=x2+2y2，请绘制填充颜色的三维网格图，坐标轴范围为-1≤x≤1， -1≤y≤1， 0≤z≤2。使用MATLAB

以下是MATLAB的代码和绘图结果：

t = -3:0.125:3;
x = sin(2*t);
y = cos(2*t);
z = x.^2 + 2*y.^2;

[X,Y] = meshgrid(linspace(-1,1,50));
Z = 2*ones(size(X));
surf(X,Y,Z,'FaceColor',[0.8 0.8 0.8],'EdgeColor','none');
hold on;
surf(x,y,z,'FaceColor','interp','EdgeColor','none');
view(45,30);
axis([-1 1 -1 1 0 2]);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
colorbar;

绘图结果如下：