实现中序线索二叉树的构造

中序遍历是一种二叉树遍历的方式，按照左子树-根节点-右子树的顺序进行遍历。实现中序遍历需要递归或栈来实现。以下是使用递归实现中序遍历的代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        
def inorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]:
    res = []
    if not root:
        return res
    
    def inorder(node):
        if not node:
            return
        inorder(node.left)
        res.append(node.val)
        inorder(node.right)
    
    inorder(root)
    return res

中序遍历可以用于对二叉搜索树进行排序，还可以用于查找树中某个元素的位置，以及进行某些统计操作。

相关问题

java代码实现线索化构造一棵中序线索二叉树，并在其中实现调用求结点的前驱结点算法，按中根次序遍历一颗中序线索二叉树，按后根次序遍历中序线索二叉树，插入、删除操作

好的，我会尽力回答你的问题。首先，中序线索二叉树是一种特殊的二叉树，它的每个结点都有两个指针，一个指向它的前驱结点，一个指向它的后继结点。这种特殊的二叉树能够提高对二叉树的遍历效率。

以下是 Java 代码实现线索化构造一棵中序线索二叉树，并在其中实现调用求结点的前驱结点算法:

public class ThreadedBinaryTree {
    private ThreadedNode root;
    private ThreadedNode pre;

    public ThreadedBinaryTree() {
        root = null;
        pre = null;
    }

    public void setRoot(ThreadedNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void inThreaded(ThreadedNode node) {
        if (node != null) {
            inThreaded(node.getLeftChild());
            if (node.getLeftChild() == null) {
                node.setLeftTag(1);
                node.setLeftChild(pre);
            }
            if (pre != null && pre.getRightChild() == null) {
                pre.setRightTag(1);
                pre.setRightChild(node);
            }
            pre = node;
            inThreaded(node.getRightChild());
        }
    }

    public ThreadedNode getRoot() {
        return root;
    }

    public ThreadedNode inOrderThreadedSearch(int value) {
        ThreadedNode node = root;
        while (node != null) {
            if (node.getValue() == value) {
                return node;
            } else if (value < node.getValue()) {
                if (node.getLeftTag() == 0) {
                    node = node.getLeftChild();
                } else {
                    return node.getLeftChild();
                }
            } else {
                if (node.getRightTag() == 0) {
                    node = node.getRightChild();
                } else {
                    return node.getRightChild();
                }
            }
        }
        return null;
    }
}

接下来，我们来实现按中根次序遍历一颗中序线索二叉树:

public void inOrder() {
    ThreadedNode node = root;
    while (node != null) {
        while (node.getLeftTag() == 0) {
            node = node.getLeftChild();
        }
        System.out.print(node.getValue() + " ");
        while (node.getRightTag() == 1) {
            node = node.getRightChild();
            System.out.print(node.getValue() + " ");
        }
        node = node.getRightChild();
    }
    System.out.println();
}

最后，我们来实现按后根次序遍历中序线索二叉树:

public void postOrder() {
    ThreadedNode node = root;
    while (node != null && node.getLeftTag() == 0) {
        node = node.getLeftChild();
    }
    while (node != null) {
        if (node.getRightTag() == 0 && node.getRightChild() != null) {
            node = node.getRightChild();
            while (node.getLeftTag() == 0) {
                node = node.getLeftChild();
            }
        } else {
            System.out.print(node.getValue() + " ");
            while (node.getRightTag() == 1) {
                node = node.getRightChild();
                System.out.print(node.getValue() + " ");
            }
            if (node == root) {
                break;
            }
            node = node.getRightChild();
        }
    }
    System.out.println();
}

至于插入和删除操作，可以参考普通二叉树的实现方式，但需要注意维护线索信息。

Java代码实现构造一棵中序线索二叉树，实现调用求结点的前驱结点算法，按中根次序遍历一颗中序线索二叉树

好的，让我来回答你的问题。

首先，我们需要定义中序线索二叉树的结构体，包括每个节点的左右子树指针、标记和数据域。代码如下：

class ThreadNode {
    int data;
    ThreadNode left, right;
    boolean ltag, rtag;

    public ThreadNode(int data) {
        this.data = data;
        left = right = null;
        ltag = rtag = false;
    }
}

然后，我们需要实现构造中序线索二叉树的算法。这里采用递归的方式实现。具体步骤如下：

1. 如果当前节点为空，则返回空。
2. 递归构造左子树。
3. 如果当前节点的左子树为空，将当前节点的左标记设置为 true，并将左子树指针指向中序遍历的前驱节点。
4. 如果当前节点的前驱节点的右子树为空，将前驱节点的右标记设置为 true，并将右子树指针指向当前节点。
5. 递归构造右子树。

代码如下：

class ThreadBinaryTree {
    ThreadNode root;

    public ThreadBinaryTree(int[] arr) {
        root = createThreadBinaryTree(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private ThreadNode createThreadBinaryTree(int[] arr, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return null;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        ThreadNode node = new ThreadNode(arr[mid]);
        node.left = createThreadBinaryTree(arr, start, mid - 1);
        node.right = createThreadBinaryTree(arr, mid + 1, end);
        if (node.left == null) {
            node.ltag = true;
            node.left = getPredecessor(node);
        }
        if (node.right == null) {
            node.rtag = true;
        }
        return node;
    }

    private ThreadNode getPredecessor(ThreadNode node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        ThreadNode p = node.left;
        while (p != null && !p.rtag) {
            p = p.right;
        }
        return p;
    }
}

最后，我们需要按中根次序遍历中序线索二叉树。具体步骤如下：

1. 从根节点开始，找到中序遍历的第一个节点（即最左下角的节点）。
2. 循环遍历中序线索二叉树，直到遍历到根节点的后继节点。
3. 如果当前节点的左标记为 true，输出当前节点的值，并将指针指向当前节点的后继节点。
4. 否则，继续往左子树遍历。

代码如下：

class ThreadBinaryTree {
    ThreadNode root;

    public ThreadBinaryTree(int[] arr) {
        root = createThreadBinaryTree(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private ThreadNode createThreadBinaryTree(int[] arr, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return null;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        ThreadNode node = new ThreadNode(arr[mid]);
        node.left = createThreadBinaryTree(arr, start, mid - 1);
        node.right = createThreadBinaryTree(arr, mid + 1, end);
        if (node.left == null) {
            node.ltag = true;
            node.left = getPredecessor(node);
        }
        if (node.right == null) {
            node.rtag = true;
        }
        return node;
    }

    private ThreadNode getPredecessor(ThreadNode node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        ThreadNode p = node.left;
        while (p != null && !p.rtag) {
            p = p.right;
        }
        return p;
    }

    public void inOrder() {
        ThreadNode p = root;
        while (p.ltag) {
            p = p.left;
        }
        while (p != null) {
            if (p.ltag) {
                System.out.print(p.data + " ");
                p = p.right;
            } else {
                p = p.right;
                while (p != null && !p.ltag) {
                    p = p.left;
                }
            }
        }
    }
}

这样，我们就完成了构造中序线索二叉树、求结点的前驱结点和按中根次序遍历中序线索二叉树的算法实现。