r语言lasso坐标下降算法
时间: 2023-10-29 15:06:53 浏览: 91
LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)是一种广泛使用的线性回归模型正则化方法,可用于特征选择和模型简化。LASSO正则化通过惩罚大的权重,可以使得一些特征的权重为0,达到特征选择的效果。坐标下降算法是一种用于求解LASSO模型的优化算法,其基本思想是通过交替更新模型中的每个参数,直到达到收敛的目标。
下面是R语言的LASSO坐标下降算法代码实现:
```r
lasso_cd <- function(X, y, lambda, alpha=1, tol=1e-6, max_iter=1000) {
n <- nrow(X)
p <- ncol(X)
beta <- rep(0, p)
beta_0 <- mean(y)
y <- y - beta_0
X <- scale(X, center=TRUE, scale=FALSE)
X <- sweep(X, 2, colMeans(X), "-")
RSS <- sum(y^2)
iter <- 0
converged <- FALSE
while(!converged && iter < max_iter) {
iter <- iter + 1
beta_old <- beta
for(j in 1:p) {
X_j <- X[,j]
beta_j <- beta[j]
r <- y - X %*% beta - beta_0
r <- r + X_j * beta_j
corr <- cor(X_j, r)
beta[j] <- soft_threshold(corr, lambda * alpha)
if(beta[j] != 0) {
r <- r + X_j * beta[j]
}
beta_0 <- mean(y - X %*% beta)
}
if(sum(abs(beta - beta_old)) < tol) {
converged <- TRUE
}
}
return(list(beta=beta, beta_0=beta_0))
}
soft_threshold <- function(x, lambda) {
if(x > lambda) {
return(x - lambda)
} else if(x < -lambda) {
return(x + lambda)
} else {
return(0)
}
}
```
其中,X为自变量的矩阵,y为因变量的向量,lambda为LASSO正则化的惩罚系数,alpha为L1正则化项的系数,tol为收敛的阈值,max_iter为最大迭代次数。函数返回的是beta和beta_0两个参数,分别代表模型的系数和截距。