使用booth计算2*（-3），并且给出详细的计算过程

使用 Booth算法计算2*(-3)的过程如下：

1. 将2和-3转换为二进制数，其中符号位使用1表示负数，0表示正数。

2的二进制表示为0010，-3的二进制表示为1101。

2. 确定乘数和被乘数的位数，并将它们拼接成一个二进制数，用于进行Booth算法计算。因为2和-3都可以用4位二进制数表示，所以拼接后的二进制数为00101101。

3. 初始化寄存器，将其设置为0。

4. 从右向左扫描拼接后的二进制数，每次扫描两位，根据扫描到的位数，进行以下操作：

- 如果扫描到的是01，将寄存器加上被乘数。
- 如果扫描到的是10，将寄存器加上乘数。
- 如果扫描到的是11或00，什么都不做。

5. 对寄存器进行右移操作，将最低位保存在ACC中，最高位补上符号位。如果寄存器的值为正数，最高位补0；如果为负数，最高位补1。

6. 重复步骤4和5，直到扫描完整个二进制数。

7. 最终得到的结果为寄存器中的值，转换为十进制数即为-6。

因此，2*(-3)=-6。

相关问题

麻烦举一个booth的事例，并给出完整的计算过程

假设要计算 $12\times 14$ 的乘积，可以使用 Booth 算法进行计算。其步骤如下：

1. 将两个数转换为二进制，即 $12_{10}=1100_2$，$14_{10}=1110_2$。
2. 在最高位前加一位 0，即得到 $01100_2$ 和 $01110_2$。
3. 在第一位后面再加一位 0，即得到 $011000_2$ 和 $011100_2$。
4. 将第二个数（乘数）取反并加1，即得到 $10010_2$。
5. 向右依次移动两个二进制数的长度，得到 $01100000_2$ 和 $01110000_2$，以及 $1001000_2$。
6. 从右向左依次取三个位进行计算，得到：

- $000$：被乘数末尾为 0，不用进行任何操作。
- $100$：被乘数末尾为 0，不用进行任何操作。
- $110$：被乘数末尾为 1，需要将加数（取反并加1的乘数）加上被乘数。得到 $01110000_2+10010_2=01110010_2$。
- $000$：被乘数末尾为 0，不用进行任何操作。

7. 将上一步得到的结果相加，得到 $01110000_2+01110010_2=11100010_2$，即 $12\times 14=218_{10}$。

完整的计算过程如下：

    1100  (12)
  x 1110  (14)
  ------
   01100
  011100
  ------
  111000
 0111000
  ------
 1000100
------
  218

计算机组成和结构试题 设X=+5,Y=-3, 1.将X，Y采用四位二进制补码表示 2.按Booth乘法运算规则，逐步写出X*Y的执行过程和运算结果

1. X的二进制补码为：0101，Y的二进制补码为：1101

2. Booth乘法运算过程：

步骤 | A | Q | Q_-1 | 操作
----|-------|--------|-------|--------
0 | 0000 | 0101 | 0 | 初始化，A为0，Q为X的二进制补码
1 | 0000 | 1010 | 1 | Q_-1=0, 右移一位
2 | 0001 | 1101 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
3 | 1000 | 0110 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
4 | 0100 | 0011 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
5 | 0010 | 0001 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
6 | 0001 | 1000 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
7 | 1000 | 1100 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
8 | 1100 | 0110 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
9 | 1011 | 0011 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
10 | 1101 | 0001 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位

X*Y的结果为1101 0011，即-15的二进制补码。