MATLAB 4pam理论误码率和理论误比特率

对于4PAM调制，理论误码率和理论误比特率可以通过公式计算。

理论误码率：
P_e = (3/8)*erfc(sqrt(E_b/N_0))

其中，erfc为互补误差函数，E_b表示每比特能量，N_0表示单边带噪声功率谱密度。

理论误比特率：
P_b = (3/2)*erfc(sqrt(E_b/N_0))

其中，P_b表示误比特率。

需要注意的是，这些公式仅适用于独立同分布（IID）信道，且对于实际应用场景中的信道可能需要进行修正。

相关问题

MATLAB程序：4PAM调制解调，绘制理论误码率误比特率曲线和实际仿真曲线

下面是一个简单的MATLAB程序，可以实现4PAM调制解调，绘制理论误码率误比特率曲线和实际仿真曲线：

clear all;
close all;

% 模拟参数
N = 10^6; % 仿真次数
M = 4; % 调制阶数
EbN0_dB = 0:1:15; % 信噪比范围
EbN0 = 10.^(EbN0_dB./10); % 转换为线性信噪比
T = 1; % 符号时间
fs = 100; % 采样率
fc = 10; % 载波频率

% 生成4PAM调制信号
data = randi([0 M-1], N, 1);
x = pammod(data, M);

% 添加高斯白噪声
for k = 1:length(EbN0_dB)
    y = awgn(x, EbN0_dB(k), 'measured');
    
    % 解调4PAM信号
    r = y .* cos(2*pi*fc*(0:length(y)-1)'*T/fs);
    r_lp = lowpass(r, 2*fc/fs);
    r_dec = pamdemod(r_lp, M);
    
    % 计算误码率
    ber(k) = sum(data ~= r_dec)/N;
    
    % 计算误比特率
    q = (M-1)/sqrt(3)*erfc(sqrt(EbN0(k)/(2*(M-1))));
    ber_theory(k) = 2*q/M;
end

% 绘制误码率误比特率曲线
figure;
semilogy(ber_theory, 'b.-');
hold on;
semilogy(ber, 'r.-');
grid on;
legend('理论误码率', '实际误码率');
xlabel('Eb/N0 (dB)');
ylabel('BER');
title('4PAM调制解调误码率性能');

运行以上程序，可以得到如下图所示的误码率误比特率曲线：


MATLAB程序：4PAM调制解调，绘制理论误码率、误比特率曲线和实际误码率、误比特率曲线曲线

以下是MATLAB代码实现4PAM调制解调，绘制理论误码率、误比特率曲线和实际误码率、误比特率曲线曲线。

clc;clear;close all;

% 参数设置
M = 4; % 调制阶数
SNR_dB = 0:1:15; % 信噪比范围
N = 10^6; % 发送符号数

% 生成随机信源符号
source = randi([0 M-1],1,N);

% 4PAM调制
mod_data = pammod(source,M);

% 噪声
for i = 1:length(SNR_dB)
    SNR = 10^(SNR_dB(i)/10);
    sigma = sqrt(1/(2*SNR));
    noise = sigma * randn(1,N);
    
    % 加噪后的信号
    rx_data = mod_data + noise;
    
    % 4PAM解调
    demod_data = pamdemod(rx_data,M);
    
    % 统计误码率和误比特率
    [num_err(i),ber(i)] = biterr(source,demod_data);
end

% 理论误码率和误比特率
Pb = (3/(M^2-1))*erfc(sqrt((M^2-1)/(2*SNR))); % 理论误码率
Pb_bit = Pb/log2(M); % 理论误比特率

% 绘图
figure;
semilogy(SNR_dB,ber,'bo-');
hold on;
semilogy(SNR_dB,Pb_bit,'r^-');
xlabel('信噪比(dB)');
ylabel('误比特率');
legend('实际误比特率','理论误比特率');
grid on;

figure;
semilogy(SNR_dB,num_err/N,'bo-');
hold on;
semilogy(SNR_dB,Pb,'r^-');
xlabel('信噪比(dB)');
ylabel('误码率');
legend('实际误码率','理论误码率');
grid on;

运行上述代码，即可得到实际误码率、误比特率曲线和理论误码率、误比特率曲线。