c++利用运算符重载实现集合的子 交 并 补
时间: 2023-05-31 12:19:34 浏览: 127
### 回答1:
该问题是关于在C++中重载运算符实现集合的并、补操作的问题。
C++中的运算符重载允许我们自定义运算符的操作,以便我们可以使用自己定义的类型(如集合)来执行这些操作。 对于集合的并、补操作,可以像下面这样进行重载:
并操作:
```c++
Set operator+(const Set& s1, const Set& s2) // Set 是自定义的集合类型
{
Set result; // 新建一个集合来存储两个集合的并
// 遍历两个集合,将不同的元素添加到 result 集合中
for (auto elem : s1) {
if (!result.contains(elem)) {
result.insert(elem);
}
}
for (auto elem : s2) {
if (!result.contains(elem)) {
result.insert(elem);
}
}
return result;
}
```
补操作:
```c++
Set operator-(const Set& s1, const Set& s2)
{
Set result; // 新建一个集合来存储 s1 与 s2 的差
// 遍历 s1 集合,将不同于 s2 集合的元素添加到 result 集合中
for (auto elem : s1) {
if (!s2.contains(elem)) {
result.insert(elem);
}
}
return result;
}
```
这样,我们可以像下面这样使用自定义的运算符来执行并、补操作:
```c++
Set s1 = {1, 2, 3};
Set s2 = {2, 3, 4};
Set s3 = s1 + s2; // s3 为 {1, 2, 3, 4}
Set s4 = s1 - s2; // s4 为 {1}
```
### 回答2:
在 C++ 中,我们可以通过运算符重载来实现集合的子集、交、并和补运算。首先,我们需要定义一个集合类,包含集合的成员、大小、以及进行运算操作的函数。接下来,可以使用运算符重载函数对四种运算进行重载。
子集运算:
重载运算符:<=
定义:集合 A 是集合 B 的子集当且仅当 A 中的所有元素也都在 B 中。
代码实现:
```
bool operator<= (Set& A, Set& B) {
for (int i = 0; i < A.size; i++) {
if (!B.member(A.members[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
```
交集运算:
重载运算符:&
定义:A 与 B 的交集定义为所有既属于 A 又属于 B 的元素组成的集合。
代码实现:
```
Set operator& (Set& A, Set& B) {
Set C;
for (int i = 0; i < A.size; i++) {
if (B.member(A.members[i])) {
C.add(A.members[i]);
}
}
return C;
}
```
并集运算:
重载运算符:|
定义:A 与 B 的并集定义为所有属于 A 或 属于 B 的元素组成的集合。
代码实现:
```
Set operator| (Set& A, Set& B) {
Set C = A;
for (int i = 0; i < B.size; i++) {
if (!A.member(B.members[i])) {
C.add(B.members[i]);
}
}
return C;
}
```
补集运算:
重载运算符:-
定义:A 与 B 的补集定义为只属于 A,不属于 B 的元素组成的集合。
代码实现:
```
Set operator- (Set& A, Set& B) {
Set C = A;
for (int i = 0; i < B.size; i++) {
C.remove(B.members[i]);
}
return C;
}
```
通过以上的运算符重载,我们就可以很方便地使用 C++ 实现集合的子集、交、并和补运算。无论是对于集合的操作还是代码的可读性,都能够得到很好的优化。
### 回答3:
利用运算符重载实现集合的子集、交、并、补可以方便我们在实际编程中对集合进行操作。下面是具体实现方法:
1.子集运算符重载(<=)
我们需要定义一个函数,判断一个集合是否是另一个集合的子集。因为一个集合是另一个集合的子集,意味着在集合A中的所有元素都在集合B中。
bool operator<=(const Set& set1, const Set& set2) {
bool isSubset = true;
for (int i = 0; i < set1.size(); i++) {
if (!set2.contains(set1[i])) {
isSubset = false;
break;
}
}
return isSubset;
}
2.交集运算符重载(&)
我们需要定义一个函数,把两个集合中的共同元素提取出来。
Set operator&(const Set& set1, const Set& set2) {
Set intersection;
for (int i = 0; i < set1.size(); i++) {
if (set2.contains(set1[i])) {
intersection.insert(set1[i]);
}
}
return intersection;
}
3.并集运算符重载(|)
我们需要定义一个函数,把两个集合中的元素合并成一个新集合。
Set operator|(const Set& set1, const Set& set2) {
Set Union = set1;
for (int i = 0; i < set2.size(); i++) {
Union.insert(set2[i]);
}
return Union;
}
4.补集运算符重载(-)
我们需要定义一个函数,找出一个集合中不包含在另一个集合中的元素。
Set operator-(const Set& set1, const Set& set2) {
Set difference;
for (int i = 0; i < set1.size(); i++) {
if (!set2.contains(set1[i])) {
difference.insert(set1[i]);
}
}
return difference;
}
最后,我们可以在使用时候调用运算符重载函数实现集合的操作:
Set set1 = { 1, 2, 3, 4, 5 };
Set set2 = { 3, 4, 5, 6, 7 };
Set set3 = set1 & set2;
Set set4 = set1 | set2;
Set set5 = set1 - set2;
bool isSubset = set1 <= set2;
cout << isSubset << endl; //输出“0”,set1不是set2的子集
cout << set3 << endl; //输出"{3, 4, 5}"
cout << set4 << endl; //输出"{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}"
cout << set5 << endl; //输出"{1, 2}"