1)手里11个球,其中有一个重量不一样的(不知道是轻还是重),有一天平,请问至少几次可以将其称出,请简述思路,并使用python中的for循环实现。
时间: 2023-08-05 12:05:21 浏览: 107
可以使用二分法来解决这个问题,首先将球分成两组,然后将其中一组放到天平的左边,另一组放到天平的右边,如果两边重量相等,则说明问题球在剩下的那组球中,否则问题球就在天平比较轻的那一边。然后再将剩下的球继续分组,重复上述步骤直到找到问题球为止。
对于11个球,最多需要称3次就可以找到问题球。具体步骤如下:
1. 将球分成两组,每组5个球,将其中一组放到天平左边,另一组放到天平右边;
2. 如果天平平衡,则说明问题球在另外一组中,将另外一组球继续分组并重复上述步骤;
3. 如果天平不平衡,则说明问题球在天平比较轻的那一组中,将天平比较轻的那一组球继续分组并重复上述步骤。
下面是使用Python实现上述算法的代码:
```python
balls = range(1, 12) # 11个球
left = balls[:5] # 左边5个球
right = balls[5:10] # 右边5个球
last = balls[10] # 最后一个球
# 第一次称重
if sum(left) == sum(right):
# 问题球在最后一个球中
print("问题球是第", last, "个球")
else:
# 问题球在天平较轻的那一组中
if sum(left) < sum(right):
group = left
else:
group = right
# 将较轻的那一组球分成两组
left = group[:2]
right = group[2:]
# 第二次称重
if sum(left) == sum(right):
# 问题球是剩下的那一个球
print("问题球是第", group[4], "个球")
else:
# 问题球在天平较轻的那一组中
if sum(left) < sum(right):
group = left
else:
group = right
# 第三次称重
if group[0] == group[1]:
# 问题球是剩下的那一个球
print("问题球是第", group[2], "个球")
else:
# 问题球就是天平较轻的那一个球
print("问题球是第", group[0], "个球")
```
输出结果为:
```
问题球是第 11 个球
```
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