手里11个球,其中有一个重量不一样的(不知道是轻还是重),有一天平,请问至少几次可以将其称出,请简述思路,并使用程序实现
时间: 2023-10-10 15:14:01 浏览: 46
为了找出重量不同的那个球,我们可以采用二分法的思想,将球分成两组,每次将重量较轻的一组留下,把重量较重的一组拿走,直到最后只剩下一个球。
具体实现思路如下:
1. 将11个球分成两组,每组5个球,剩下1个球。
2. 将重量较轻的一组留下,把重量较重的一组拿走。
3. 将剩下的5个球再次分成两组,每组2个球,剩下1个球。
4. 将重量较轻的一组留下,把重量较重的一组拿走。
5. 将剩下的2个球再次分成两组,每组1个球。
6. 将重量较轻的一组留下,把重量较重的一组拿走。
7. 最后剩下的那个球就是不同重量的那个球。
这个过程最多需要称重3次。
下面是Python代码实现:
```python
balls = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2] # 11个球,其中有一个球的重量与其他球不同
def find_different_ball(balls):
left = 0
right = len(balls) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if sum(balls[left:mid+1]) < sum(balls[mid+1:right+1]):
right = mid
else:
left = mid + 1
return balls[left]
different_ball = find_different_ball(balls)
print(different_ball)
```
输出结果为2,即为不同重量的那个球的编号。
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