x(n)=r4(n) 求x(n) 的8点和16点变换matlab

对于序列 $x(n)=r4(n)$，其8点和16点离散傅里叶变换可以用MATLAB中的fft函数实现。

8点DFT变换代码如下：

x = [0 1 2 3 0 0 0 0];   % 输入序列
X = fft(x);              % DFT变换

16点DFT变换代码如下：

x = [0 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];   % 输入序列
X = fft(x);                            % DFT变换

其中，输入序列 $x(n)=r4(n)$ 可以表示为 $x=[0,1,2,3,0,0,0,0]$（8点）或 $x=[0,1,2,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]$（16点）的形式。

相关问题

用matlab求序列的傅里叶变换 已知矩形序列x[n]=R4[n]，求x[n]的傅里叶变换 ，画出其幅度谱 和相位谱ψ()。

在MATLAB中，你可以使用`fft`函数来计算序列的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）。对于给定的矩形序列`x[n] = R4[n]`，它是一个长度为4的序列，每个元素都是1，可以表示为：

x = [1, 1, 1, 1];

要计算这个序列的傅立叶变换，你可以运行以下命令：

X = fft(x);

`X`就是`x[n]`的DFT结果。

为了得到幅度谱（也称为频谱），你需要取`abs(X)`，并将其归一化以便于可视化，通常除以序列长度（这里是4）：

X_mag = abs(X) / length(x);

幅度谱可以用`plot`或`stem`函数绘制：

plot(freqz(X), X_mag);
xlabel('Frequency Index');
ylabel('Magnitude Spectrum');

这里`freqz(X)`会返回频率向量。

至于相位谱`psi()`，可以直接从`X`获取：

X_phase = angle(X);

然而，MATLAB中`angle`返回的是弧度值，如果你想看到角度范围在0到2π之间的结果，需要做适当的转换：

X_phase_degrees = rad2deg(X_phase);

然后，你可以用类似的方式绘制相位谱：

plot(freqz(X), X_phase_degrees);
xlabel('Frequency Index');
ylabel('Phase Spectrum (degrees)');

最后，记得在每次绘图前检查一下数据是否正确，并查看是否有零频率分量（直流成分）。

用matlab求序列的傅里叶变换 已知矩形序列x[n]=R4[n]，求x[n]的傅里叶变换 ，并用subplot画出其幅度谱|X[m]| 和相位谱ψ()。

在MATLAB中，你可以使用`fft`函数来计算离散时间信号的傅立叶变换，例如矩形序列（通常称为Dirac comb）。对于给定的矩形序列x[n] = R4[n]（即n的4次周期序列），我们可以按照以下步骤操作：

1. 定义矩形序列：

n = 0:6;   % 设定采样点范围，这里假设采样率为1（单位周期）
x = rectpulse(n, 4); % 矩形序列，周期为4

2. 计算傅立叶变换X[m]：

X = fft(x);

`fft`函数返回的是复数数组，包含幅度谱和相位谱信息。

3. 分别提取幅度谱|X[m]|和相位谱ψ(m)：

% 幅度谱
abs_X = abs(X);

% 相位谱，注意要用angle函数，并减去π/2使得结果符合常见的正弦形式
phase_X = angle(X) - pi/2;

4. 绘制结果：

% 创建子图
figure;
subplot(2,1,1);  % 上半部分：幅度谱
plot(abs_X);
title('Amplitude Spectrum of Rectangular Sequence');
xlabel('Frequency Index m');
ylabel('|X[m]|');

subplot(2,1,2);  % 下半部分：相位谱
plot(phase_X);
title('Phase Spectrum of Rectangular Sequence');
xlabel('Frequency Index m');
ylabel('\psi[m]');
grid on; % 添加网格线

完成以上步骤后，你应该可以看到矩形序列x[n]的幅度谱和相位谱图。