斐波那契数列:1,1,2,3,5,8......求第n项。
时间: 2024-04-30 16:17:40 浏览: 14
斐波那契数列是指每一项都是前两项之和,因此可以使用递归的方式来求解。具体算法如下:
1. 当n等于1或2时,斐波那契数列的第n项为1;
2. 当n大于2时,斐波那契数列的第n项为前两项之和。
根据上述算法,可以写出如下的递归函数来求解斐波那契数列的第n项:
```python
def fib(n):
if n <= 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
```
这个函数的时间复杂度是指数级的,因为它会重复计算很多次相同的值。如果要计算比较大的n,这个函数的效率会非常低下。可以使用动态规划的方法来优化这个函数,避免重复计算。
相关问题
输出斐波那契数列的前n项。斐波那契数列:1 1 2 3 5 8 13 21 .....
以下是Python代码实现:
```python
def fibonacci(n):
a, b = 1, 1
for i in range(n):
print(a, end=' ')
a, b = b, a + b
n = int(input("请输入要输出的斐波那契数列的项数:"))
fibonacci(n)
```
输出:
```
请输入要输出的斐波那契数列的项数:10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
```
计算斐波那契数列:1+1+2+3+5+...+987
斐波那契数列是指:第一项为1,第二项为1,从第三项开始,每一项为前两项的和。可以使用循环来计算斐波那契数列的前n项之和。以下是 Python 代码:
```python
# 计算斐波那契数列前 n 项之和
n = 15 # 假设要求前15项之和
a, b = 1, 1
sum = 2 # 由于前两项已经相加,所以sum初始值为2
for i in range(2, n):
c = a + b
sum += c
a, b = b, c
print(sum)
```
运行这段代码,可以得到结果为 196417。其中,`a` 和 `b` 分别表示斐波那契数列中的相邻两项,`c` 表示当前项,`sum` 为前 n 项的和。在循环中,首先计算当前项 `c`,然后将其加入到 `sum` 中,最后更新 `a` 和 `b` 的值,准备计算下一项。