如图所示,AB、CD为长直导线,BC为圆心在O点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流Ⅰ,求O点的磁感应强度。
时间: 2024-05-26 15:18:04 浏览: 35
根据比奥萨法尔定律,通过圆弧形导线的磁场强度为:
$$
B=\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 I R}{\sqrt{R^2 + L^2}} \sin \frac{\theta}{2}
$$
其中,$\mu_0$为真空中的磁导率,$I$为电流,$R$为圆弧形导线的半径,$L$为圆弧形导线的长度,$\theta$为圆心角。
对于直线导线AB和CD,其磁感应强度为:
$$
B=\frac{\mu_0 I}{2 \pi d}
$$
其中,$d$为AB或CD到O点的距离。
由于圆心角$\theta$为直角,所以$\sin \frac{\theta}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$。又因为AB和CD与O点的距离相等,所以它们的贡献相等,可以合并计算。
因此,O点的磁感应强度为:
$$
B=\frac{\mu_0 I}{2 \pi d} + \frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{I}{\sqrt{2}}=\frac{\mu_0 I}{2 \pi d} \left(1+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)
$$
相关问题
在载有电流i1的长直导线的磁场中,放置一等腰直角三角形线圈,直角边长为a,通有电流I2,开始时线圈和长直导线在同一平面内,如习题8-49图所示.保持电流不变而将线圈绕不同轴线转过180°试求转动过程中磁力所做的功:(1)绕AB边转动;(2)绕BC边转动;(3)绕AC边转动.
根据您的问题,我可以回答:根据安培定律,电流在导线周围产生磁场,线圈中的电流也会产生磁场。当线圈绕AB边转动时,磁场的方向与线圈的方向垂直,因此磁场不会对线圈做功。当线圈绕BC边转动时,磁场的方向与线圈的方向平行,因此磁场会对线圈做功。当线圈绕AC边转动时,磁场的方向与线圈的方向成45度角,因此磁场对线圈做的功是介于绕AB边和绕BC边之间的。至于lua closure factory 完整代码,我需要更多的信息才能回答。
如下图,ab 是圆的一条弦,abc形成一个弓形,在两行中分别输入ab和cd的长度,计算
根据题目所给的图示,我们可以得知ab是圆的一条弦,abc形成一个弓形。我们需要根据题目要求,计算ab和cd的长度。
首先,我们可以根据弓形的性质,找出弓形ab和cd之间的关系。根据圆弧的性质,我们知道圆心角abc对应的弧长就是ab的长度。所以,ab的长度可以由圆心角abc的度数来计算。
接下来,我们需要计算cd的长度。根据题目所给的图示,我们可以看出cd是圆的另一条弦。根据弦的性质,我们知道如果垂直在一个圆上的两弦相交,那么这两条弦乘积相等。所以,ab和cd的乘积等于ac和bd的乘积。由此我们可以得到cd的长度。
最后,根据题目要求,我们需要分别输入ab和cd的长度。根据前面计算得到的结果,我们可以将ab的长度和cd的长度输入。
综上所述,根据题目图示,我们可以计算出ab和cd的长度。