请用微积分的方式计算一个厚度为n的纸杯的体积，不要用代码的形式

假设纸杯的形状为一个圆锥体和一个圆柱体组合而成。设纸杯的高度为h，上底半径为r1，下底半径为r2，则有：

圆锥体积 V1 = 1/3 * π * r1^2 * h

圆柱体积 V2 = π * r2^2 * h

纸杯总体积 V = V1 + V2

根据题目要求，纸杯的厚度为n，即上底半径为 r1 = r - n，下底半径为 r2 = r，其中 r 为实际纸杯的半径。

将 r1 和 r2 带入 V1 和 V2 的公式中，有：

V1 = 1/3 * π * (r - n)^2 * h

V2 = π * r^2 * h

因此，纸杯的总体积为：

V = 1/3 * π * (r - n)^2 * h + π * r^2 * h

化简后得到：

V = π * h/3 * (r^2 + r * (n - 2n^2/3) + n^2)

因此，一个厚度为 n 的纸杯的体积为 π * h/3 * (r^2 + r * (n - 2n^2/3) + n^2)。