用c++ M 国要在 A 城市与 B 城市之间建设 5G 基站,已知 A 城市与 B 城市的距离为 nn 千米,工程师们已经考察在从 A 城市往 B 城市方向上 1,2,...,n 千米处建设 5G 基站的成本,分别是 w1w1​,w2w2​,...,wnwn​。 为了保证通信质量,5G 基站的选址还需要满足 mm 条需求,其中第 ii 条需求可以用 lili​ 和 riri​ 表示 (1≤li≤ri≤n1≤li​≤ri​≤n),代表从 A 城市往 B 城市方向上 lili​ 千米到 riri​ 千米的位置之间(含两端)至少需要建设 1 座 5G 基站。 作为总工程师,您需要决定 5G 基站的数量与位置,并计算满足所有需求的最小总成本。 输入格式 第一行输入两个整数 nn 和 mm 分别表示距离和需求数量。 接下来一行输入 nn 个整数 w1w1​,w2w2​,...,wnwn​ 分别表示从 A 城市往 B 城市方向上 1,2,...,nn 千米处建设 5G 基站的成本。 接下来 mm 行,第 i 行输入两个整数 lili​ 和 riri​(1≤li≤ri≤n1≤li​≤ri​≤n) 表示从 A 城市往 B 城市方向上 lili​ 千米到 riri​ 千米的位置之间(含两端)至少需要建设 1 座 5G 基站。 输出格式 输出一行一个整数,表示满足所有需求的最小总成本。

时间: 2024-03-20 11:45:26 浏览: 27
这是一个经典的区间覆盖问题,可以使用贪心算法来解决。具体来说,我们可以按照右端点从小到大的顺序排序,然后依次选择右端点最小、且与前面已选择的区间不重叠的区间。 以下是C++代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1010; struct Range { int l, r; bool operator< (const Range& W) const { return r < W.r; // 按右端点从小到大排序 } }range[N]; int n, m; int w[N]; bool st[N]; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i]; for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> range[i].l >> range[i].r; sort(range, range + m); int res = 0; for (int i = 0; i < m; i ++) { int j = range[i].l; while (j <= range[i].r && st[j]) j ++; // 找到第一个未被覆盖的位置 if (j <= range[i].r) // 如果存在未被覆盖的位置 { int k = j; for (; k <= range[i].r; k ++) // 找到从 j 到 r 中成本最小的位置 if (!st[k] && w[k] < w[j]) j = k; st[j] = true; // 标记该位置已被覆盖 res += w[j]; } } cout << res << endl; return 0; } ``` 时间复杂度分析:排序的时间复杂度为 $O(m\log m)$,依次遍历每个区间的时间复杂度为 $O(nm)$,因此总时间复杂度为 $O(nm + m\log m)$,可以通过本题。

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