c++若a和c的最大公约数为b,已知a和b,求满足条件最小的c

求满足条件最小的c，可以通过数学推导和算法求解。

首先，根据题目已知条件，a和c的最大公约数为b。这意味着b既能整除a，也能整除c，而且b是a和c的最大公约数。因此，a和c可以表示为a = bk1，c = bk2，其中k1和k2是正整数。

又已知a和b，我们要求满足条件最小的c。如果我们能求出k2，那么根据c = bk2，就能得到满足条件最小的c。

要求得k2，可以利用a和b的最大公约数为b这个性质。根据欧几里得算法，最大公约数b等于第一次相除的余数。因此，我们可以利用这个性质，计算出a除以b的余数r1，并用b除以r1的余数r2取代b，一直循环下去，直到余数为0。最后一次循环的余数即为k2。具体计算过程如下：

1. 计算r1 = a % b
2. 当r1 ≠ 0时，执行步骤3；否则执行步骤4
3. 计算r2 = b % r1，将r2赋值给b，将r1赋值给r1
4. k2即为r1

这样，我们就可以得到满足条件最小的c = bk2，其中k2就是通过上述算法求得的值。