c语言用牛顿迭代法求根在1.5附近的根

牛顿迭代法可以用来求解非线性方程的近似解，其基本思想是利用当前点的切线与 x 轴的交点作为下一个点的估计值，不断迭代直至满足要求。

假设要求解的方程为 f(x) = 0，在1.5附近求解，设其近似解为 x0，则有：

x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)

其中 f'(x0) 表示 f(x) 在 x0 处的导数，即斜率。不断迭代，可得到更加精确的近似解。

下面是用牛顿迭代法求解 f(x) = x^3 - 2x - 5 在1.5附近的根的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return pow(x, 3) - 2 * x - 5;
}

double df(double x) {
    return 3 * pow(x, 2) - 2;
}

int main() {
    double x0 = 1.5, x1;
    int i = 0;
    do {
        x1 = x0 - f(x0) / df(x0);
        printf("x%d = %lf\n", i, x1);
        x0 = x1;
        i++;
    } while (fabs(f(x1)) > 1e-6 && i < 100);
    printf("root = %lf\n", x1);
    return 0;
}

其中 f(x) 和 df(x) 分别表示方程和导数函数，fabs() 函数用于求绝对值。在 do-while 循环中，不断迭代求解，直至满足精度要求或达到最大迭代次数。最终得到的 x1 即为所求的根。