用C语言实现牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解方程的数值方法，它可以求解非线性方程。下面是用C语言实现牛顿迭代法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) { // 定义函数f(x)
    return x*x*x - x - 1;
}

double f_prime(double x) { // 定义函数f(x)的导函数f'(x)
    return 3*x*x - 1;
}

double newton(double x0, double eps) { // 定义牛顿迭代函数
    double x = x0;
    while (fabs(f(x)) > eps) { // 当误差大于给定值时循环
        x = x - f(x) / f_prime(x); // 牛顿迭代公式
    }
    return x;
}

int main() {
    double x0 = 1.0; // 设置初始值x0
    double eps = 1e-6; // 设置误差值eps
    printf("x = %lf\n", newton(x0, eps)); // 输出结果
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了函数f(x)和它的导函数f'(x)，然后定义了牛顿迭代函数newton(x0, eps)，其中x0是初始值，eps是误差值。在牛顿迭代函数中，我们通过while循环来不断进行迭代，直到误差小于给定值eps为止。每次迭代使用牛顿迭代公式来计算新的x值，直到满足要求即可输出结果。