C语言中用牛顿迭代法求方程x-1-cosx=0的一个实根。初值为1.0,精度要求为0.00001
时间: 2024-04-29 13:23:14 浏览: 211
牛顿迭代法求方程的一个实根
牛顿迭代法公式为:x1=x0-f(x0)/f'(x0),其中x0为初值,x1为迭代后的值,f(x)为方程,f'(x)为f(x)的导数。
对于本题,方程为x-1-cosx=0,导数为1+sinx。则迭代公式为:x1=x0-(x0-1-cosx0)/(1+sinx0)。
按照精度要求,当x1-x0的绝对值小于0.00001时,可以认为已经得到了一个实根。
以下是C语言代码实现:
```c
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double x0=1.0, x1=0.0;
double precision=0.00001;
do{
x1=x0-(x0-1-cos(x0))/(1+sin(x0));
if(fabs(x1-x0)<precision)
break;
x0=x1;
}while(1);
printf("The root is %lf", x1);
return 0;
}
```
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