用C语言4. 利用公式求 cosx 的近似值（精度为10-6) 00 xn COSX=1 2 4 =2(-1)” n=0 (2n)!

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x, cosx = 1, term = 1;
    int n = 0;

    printf("Enter the value of x in radians: ");
    scanf("%lf", &x);

    while (fabs(term) > 1e-6)
    {
        term *= (-1) * x * x / ((2 * n + 1) * (2 * n));
        cosx += term;
        n++;
    }

    printf("cos(%.2f) = %.6f", x, cosx);

    return 0;
}

解释：

1. 首先定义变量 x 和 cosx，其中 cosx 的初值为 1，即 cos(0) = 1。

2. 定义变量 term，用于存储每一项的值，初值为 1。

3. 定义变量 n，用于记录当前项数，初值为 0。

4. 用 while 循环进行迭代，直到最后一项的绝对值小于 1e-6。

5. 每次迭代都将 term 乘以 (-1) * x * x / ((2 * n + 1) * (2 * n))，即公式中的每一项。

6. 将 term 加到 cosx 上，更新 cosx 的值。

7. 将 n 加 1，表示迭代到了下一项。

8. 循环结束后，输出 cosx 的值即可。

注意事项：

1. 由于计算机只能处理有限精度的数值，因此不能简单地用 cos(x) 函数计算精确值与近似值进行比较，应该用绝对误差或相对误差来评估近似值的精度。

2. 在使用 while 循环进行迭代时，要注意循环条件的设置，不能出现无限循环的情况。此处使用了绝对值判断最后一项是否小于 1e-6 的方法来结束循环，但如果迭代次数过多仍可能出现精度不足的情况。