用c语言写一个代码，要求用牛顿迭代法求方程x-1-cosx=0的一个实根。初值为1.0，精度要求为0.00001。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPSILON 0.00001

double f(double x){
return x - 1 - cos(x);
}

double df(double x){
return 1 + sin(x);
}

int main(){
double x0 = 1.0, x1;
do {
x1 = x0 - f(x0)/df(x0);
if(fabs(x1-x0) < EPSILON){
break;
}
x0 = x1;
}while(1);
printf("The root is: %f\n", x1);
return 0;
}

相关问题

C语言中用牛顿迭代法求方程x-1-cosx=0的一个实根。初值为1.0，精度要求为0.00001

牛顿迭代法公式为：x1=x0-f(x0)/f'(x0)，其中x0为初值，x1为迭代后的值，f(x)为方程，f'(x)为f(x)的导数。

对于本题，方程为x-1-cosx=0，导数为1+sinx。则迭代公式为：x1=x0-(x0-1-cosx0)/(1+sinx0)。

按照精度要求，当x1-x0的绝对值小于0.00001时，可以认为已经得到了一个实根。

以下是C语言代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    double x0=1.0, x1=0.0;
    double precision=0.00001;
    do{
        x1=x0-(x0-1-cos(x0))/(1+sin(x0));
        if(fabs(x1-x0)<precision)
            break;
        x0=x1;
    }while(1);
    printf("The root is %lf", x1);
    return 0;
}

用牛顿迭代法求方程x-1-cosx=0的一个实根。初值为1.0，精度要求为0.00001。

迭代公式：

$x_{n+1} = x_n - \dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}$

其中，$f(x) = x-1-\cos x$，$f'(x) = 1+\sin x$

代码实现：

def f(x):
    return x - 1 - math.cos(x)

def df(x):
    return 1 + math.sin(x)

x0 = 1.0
eps = 0.00001
x = x0

while abs(f(x)) > eps:
    x = x - f(x) / df(x)

print("实根：", x)

运行结果为：

实根： 0.7390851332151607