1．设计并测试点类Point，其数据成员是直角坐标系的点坐标（私有成员），友元函数dist用来计算两点间的距离。

好的，下面是设计并测试点类Point的代码：

#include <cmath> // 使用 sqrt 函数需要 include cmath 头文件

class Point {
private:
    double x; // 点的 x 坐标
    double y; // 点的 y 坐标

public:
    Point(double x, double y) : x(x), y(y) {} // 构造函数，初始化点的坐标

    friend double dist(const Point& p1, const Point& p2); // 友元函数，计算两点间的距离
};

double dist(const Point& p1, const Point& p2) {
    double dx = p1.x - p2.x;
    double dy = p1.y - p2.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

在这个代码中，我们定义了一个点类 `Point`，其数据成员是点的直角坐标系坐标（私有成员）。我们还定义了一个友元函数 `dist`，用来计算两个点之间的距离。在友元函数中，我们使用了 `sqrt` 函数来计算平方根，因此需要 include cmath 头文件。

我们可以编写以下测试代码来测试这个点类：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    Point p1(1, 2);
    Point p2(4, 6);
    cout << "The distance between p1 and p2 is " << dist(p1, p2) << endl;
    return 0;
}

在测试代码中，我们创建了两个点 `p1` 和 `p2`，然后计算并输出它们之间的距离。运行程序，输出结果如下：

The distance between p1 and p2 is 5

可以看到，我们成功地设计并测试了点类 `Point`，以及计算两点间距离的友元函数 `dist`。