使用LL(1)分析法计算First集并给出代码
时间: 2023-11-27 18:55:23 浏览: 45
LL(1)文法是一种上下文无关文法,它的 First 集合可以按照以下算法求解:
1. 如果 X 是一个终结符,则 First(X) = { X }。
2. 如果 X → ε 是一个产生式,则将 ε 添加到 First(X) 中。
3. 如果 X 是一个非终结符,并且存在一个产生式 X → Y1Y2...Yk,则将 First(Y1) 中除去 ε 的所有符号添加到 First(X) 中。如果 First(Y1) 包含 ε,则将 First(Y2) 中的符号除去 ε 的所有符号添加到 First(X) 中。如果 First(Y2) 包含 ε,则将 First(Y3) 中的符号除去 ε 的所有符号添加到 First(X) 中。依此类推,直到最后一个符号 Yk。
下面是一个用 Python 实现的 LL(1) First 集求解函数:
```python
def compute_first(grammar):
first = {}
for terminal in grammar.terminals:
first[terminal] = set([terminal])
for nonterminal in grammar.nonterminals:
first[nonterminal] = set()
for nonterminal in grammar.nonterminals:
for production in grammar.productions[nonterminal]:
if production[0] in grammar.terminals:
first[nonterminal].add(production[0])
elif production[0] in grammar.nonterminals:
first[nonterminal] |= first[production[0]]
if all([symbol in first for symbol in production]):
for symbol in production:
if symbol in grammar.terminals:
first[nonterminal].add(symbol)
else:
first[nonterminal] |= (first[symbol] - set(['ε']))
if 'ε' not in first[symbol]:
break
return first
```
其中,grammar 是一个文法对象,包括终结符、非终结符和产生式。该函数返回一个字典,键为非终结符,值为该非终结符的 First 集合。