入栈顺序为12345,求出所有的出栈顺序
时间: 2024-05-31 19:10:01 浏览: 10
对于一个长度为n的序列,其出栈顺序的个数为卡特兰数C(n) = (2n)! / ((n+1)! * n!)。
因此,对于入栈顺序为12345的序列,其出栈顺序个数为C(5) = (2*5)! / ((5+1)!*5!) = 42。
下面列出所有的出栈顺序:
1 2 3 4 5
1 2 3 5 4
1 2 5 4 3
1 2 5 3 4
1 2 4 5 3
1 2 4 3 5
1 5 4 3 2
1 5 4 2 3
1 5 3 4 2
1 5 3 2 4
1 5 2 3 4
1 4 3 2 5
1 4 3 5 2
1 4 5 3 2
1 4 5 2 3
1 4 2 5 3
5 4 3 2 1
5 4 3 1 2
5 4 1 3 2
5 4 1 2 3
5 4 2 1 3
5 3 4 2 1
5 3 4 1 2
5 3 1 4 2
5 3 1 2 4
5 3 2 1 4
5 2 3 4 1
5 2 3 1 4
5 2 4 3 1
5 2 4 1 3
5 2 1 4 3
4 5 3 2 1
4 5 3 1 2
4 5 1 3 2
4 5 1 2 3
4 5 2 1 3
4 3 5 2 1
4 3 5 1 2
4 3 1 5 2
4 3 1 2 5
4 3 2 1 5
4 2 3 5 1
4 2 3 1 5
4 2 5 3 1
4 2 5 1 3
4 2 1 5 3
3 4 5 2 1
3 4 5 1 2
3 4 1 5 2
3 4 1 2 5
3 4 2 1 5
3 5 4 2 1
3 5 4 1 2
3 5 1 4 2
3 5 1 2 4
3 5 2 1 4
3 2 4 5 1
3 2 4 1 5
3 2 5 4 1
3 2 5 1 4
3 2 1 5 4
2 3 4 5 1
2 3 4 1 5
2 3 5 4 1
2 3 5 1 4
2 3 1 5 4
2 4 3 5 1
2 4 3 1 5
2 4 5 3 1
2 4 5 1 3
2 4 1 5 3
2 5 3 4 1
2 5 3 1 4
2 5 4 3 1
2 5 4 1 3
2 5 1 4 3
2 1 3 4 5
2 1 3 5 4
2 1 4 3 5
2 1 4 5 3
2 1 5 4 3
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