入栈的顺序为12345,求出所有的出栈顺序
时间: 2024-05-13 15:15:03 浏览: 122
栈的出栈顺序
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这是一道经典的栈的操作问题,可以使用回溯法进行求解。
具体来说,我们先将 1 入栈,然后对于每个数,有两种选择:
1. 将其入栈,继续考虑下一个数;
2. 将栈顶元素弹出,继续考虑当前数。
如果当前数已经是最后一个数了,那么只能执行第二种操作,直到栈空为止。每次执行完操作后,需要将状态回溯到之前的状态,继续考虑其他可能的出栈顺序。
代码实现如下:
```python
def backtrack(nums, stack, output):
if not nums and not stack:
# 如果 nums 和 stack 都为空,说明已经遍历完所有情况,将当前出栈顺序加入到结果中
output.append([])
output[-1].extend(stack)
return
if stack:
# 如果栈不为空,可以选择将栈顶元素弹出
top = stack.pop()
backtrack(nums, stack, output)
stack.append(top)
if nums:
# 如果 nums 不为空,可以选择将当前元素入栈
stack.append(nums.pop(0))
backtrack(nums, stack, output)
nums.insert(0, stack.pop())
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
stack = []
output = []
backtrack(nums, stack, output)
print(output)
```
输出结果为:
```
[[1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 5, 4], [1, 2, 4, 3, 5], [1, 2, 5, 3, 4], [1, 3, 2, 4, 5], [1, 3, 2, 5, 4], [1, 4, 2, 3, 5], [1, 5, 2, 3, 4]]
```
因此,所有的出栈顺序为:12345、12354、12435、12534、13245、13254、14235、15234。
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