分形Sierpinski用OpenGL代码实现

Sierpinski分形是一种经典的分形图形，可以使用OpenGL进行实现。下面是一个简单的OpenGL程序，用于绘制Sierpinski分形。

#include <GL/glut.h>

int n = 5;  // Sierpinski分形的阶数

// 绘制Sierpinski分形
void drawSierpinski(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, int n)
{
    if (n == 0)
    {
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        glVertex2i(x1, y1);
        glVertex2i(x2, y2);
        glVertex2i(x3, y3);
        glEnd();
    }
    else
    {
        // 计算三角形的中点
        int x12 = (x1 + x2) / 2;
        int y12 = (y1 + y2) / 2;
        int x23 = (x2 + x3) / 2;
        int y23 = (y2 + y3) / 2;
        int x31 = (x3 + x1) / 2;
        int y31 = (y3 + y1) / 2;

        // 绘制三个子三角形
        drawSierpinski(x1, y1, x12, y12, x31, y31, n - 1);
        drawSierpinski(x2, y2, x23, y23, x12, y12, n - 1);
        drawSierpinski(x3, y3, x31, y31, x23, y23, n - 1);
    }
}

// 绘制函数
void display()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    glLoadIdentity();
    drawSierpinski(0, 200, 400, 200, 200, 400, n);  // 初始三角形
    glFlush();
}

// 初始化函数
void init()
{
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    gluOrtho2D(0.0, 400.0, 0.0, 400.0);
}

// 主函数
int main(int argc, char** argv)
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize(400, 400);
    glutInitWindowPosition(100, 100);
    glutCreateWindow("Sierpinski Fractal");
    init();
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

在该程序中，`drawSierpinski()`函数用于绘制Sierpinski分形，它采用递归的方式进行绘制。在每一次递归中，函数将当前三角形分成三个子三角形，然后对每个子三角形递归执行绘制操作，直到达到指定的阶数。`display()`函数用于绘制整个窗口，在其中首先调用`drawSierpinski()`函数绘制初始三角形，然后将结果刷新到窗口中。`init()`函数用于初始化OpenGL环境，设置背景颜色和投影矩阵等。最后，在`main()`函数中创建窗口并注册回调函数，然后进入主循环等待用户交互。