UserWarning: mkl-service package failed to import, therefore Intel(R) MKL initial from . import distributor init

I'm sorry but I'm unable to understand your question. It seems like you are facing an error related to the mkl-service package and its import in the Intel(R) MKL initialization process. Can you please provide more context about the issue and the specific problem you are facing? I'll try my best to help you.

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UserWarning: Flask-Caching: CACHE_TYPE is set to null, caching is effectively disabled. "Flask-Caching: CACHE_TYPE is set to null, " No PIL installation found

这个警告信息提示您的 Flask 应用程序没有启用缓存。为了启用缓存，您需要在 Flask 应用程序中设置一个缓存类型。例如，如果您想使用简单的内存缓存，可以在 Flask 应用程序中添加以下行：

from flask_caching import Cache

cache = Cache(config={'CACHE_TYPE': 'simple'})

app = Flask(__name__)
cache.init_app(app)

此外，警告信息中还提示找不到 PIL 安装。PIL 是 Python Imaging Library 的缩写，它提供了许多图像处理功能。如果您的应用程序需要使用图像处理功能，您需要安装 PIL。您可以使用 pip 包管理器来安装 PIL，命令如下：

pip install pillow

安装完成后，您需要在应用程序中导入 PIL：

from PIL import Image

UserWarning: Non-stationary starting autoregressive parameters found. Using zeros as starting parameters. warn('Non-stationary starting autoregressive parameters'

这个警告是因为在ARIMA模型拟合过程中，发现自回归（AR）参数的起始值不是平稳的。为了解决这个问题，模型使用了零作为起始参数。

ARIMA模型假设时间序列是平稳的，但如果自回归参数的起始值不是平稳的，可能会导致模型拟合过程出现问题。一种常见的处理方法是对时间序列进行差分，直到获得平稳序列，然后再应用ARIMA模型。

警告提示使用零作为起始参数，这意味着模型将从一个平稳的状态开始拟合数据。然而，这并不保证模型能够正确拟合数据，因此建议对结果进行进一步评估和调整。

如果你对时间序列的平稳性有疑问，可以进一步检查时间序列的特性，并尝试应用差分或其他预处理技术来处理非平稳性。另外，你还可以尝试使用其他模型或调整ARIMA模型的参数来改进模型的性能。