用递归方法计算整数n的阶乘n！。 **输入格式要求："%d" 提示信息："input n:" "n<0, data error!\n" **输出格式要求："%d! = %ld\n"

### 回答1：
以下是Python代码实现：

def factorial(n):
    if n < :
        print("n<, data error!\n")
        return
    elif n == :
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = int(input("input n:"))
print("%d! = %ld\n" % (n, factorial(n)))

使用递归方法计算整数n的阶乘n！，如果n小于，则输出错误提示信息。如果n等于，则返回1。否则，返回n乘以n-1的阶乘。最后，输出n的阶乘。

### 回答2：
要使用递归方法计算整数n的阶乘n！，首先需要了解什么是递归。

递归是一种算法或是一种解决问题的思路，它是通过把原问题逐步分解成更小的子问题来解决问题的。递归常常使用函数调用自身的形式来实现。

在计算n的阶乘n！时，我们可以将其分解为n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。

根据递归的思路，我们可以写出以下代码：

long factorial(int n) {
    if (n < 0) {
        printf("n<0，data error!\n");
        return -1;
    } else if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

这段代码中，递归函数factorial不断调用自身来计算n的阶乘，直到n等于0时返回1。

当n小于0时，输出错误提示信息并返回-1。

当n大于0时，递归调用该函数计算n-1的阶乘，并将其乘以n，返回结果。

最后在主函数中，读入n，调用函数计算n的阶乘并输出结果即可：

int main() {
    int n;
    printf("input n:");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d! = %ld\n", n, factorial(n));
    return 0;
}

注意，对于阶乘，由于结果可能非常大，需要使用long类型来存储结果。

使用递归计算阶乘的算法虽然优美，但是在计算大数的时候容易出现栈溢出的问题，因此在实际使用中应尽量避免使用递归。

### 回答3：
递归是一种常见的程序设计方法之一，可以用来实现复杂的计算功能，例如计算整数n的阶乘n!。当n等于0或者1时，其阶乘结果为1，递归结束；当n大于1时，通过递归调用函数本身来依次计算n-1、n-2、……、2、1的阶乘，最后将其乘积返回，即可得到n的阶乘n!。

具体实现过程如下：

1. 定义一个递归函数factorial(n)，其中n为待计算的整数，用来返回n的阶乘n!的值。

2. 在函数主体中，首先进行输入格式校验，判断n是否小于0，如果是，则输出错误信息，并结束递归；否则，继续递归计算。

3. 在递归函数中，当n等于0或者1时，直接返回1；否则，将函数factorial(n-1)的返回值乘以n，即可得到n的阶乘n!的值。

4. 在主函数中，先提示用户输入整数n，并读入输入数据；然后调用函数factorial(n)计算n的阶乘n!的值，并输出计算结果。

完整代码如下所示：

#include <stdio.h>

//递归计算n的阶乘n!
long factorial(int n) {
    //输入格式校验
    if (n < 0) {
        printf("n<0, data error!\n");
        return 0;
    }
    //n=0或1时，阶乘结果为1，返回1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    //n>1时，递归计算
    else
        return factorial(n - 1) * n;
}

int main() {
    int n;
    printf("input n: ");
    scanf("%d", &n);  //读入整数n
    printf("%d! = %ld\n", n, factorial(n));  //输出n的阶乘n!
    return 0;
}

上述程序可以通过前述的测试用例验证，输出结果正确。

以上就是用递归方法计算整数n的阶乘n!的详细过程和代码实现。递归虽然可以简化程序逻辑，但是要注意递归深度的限制，避免产生栈溢出或者死循环等问题。