最大似然估计matlab代码
时间: 2023-11-25 18:06:45 浏览: 56
以下是一个简单的最大似然估计的MATLAB代码示例:
```
% 生成一组服从正态分布的随机数据
mu = 1; % 均值
sigma = 2; % 标准差
data = sigma*randn(100,1) + mu;
% 定义正态分布的概率密度函数
pdf = @(x,mu,sigma) (1/(sigma*sqrt(2*pi)))*exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2));
% 最大似然估计
MLE_mu = mean(data); % 均值的MLE估计
MLE_sigma = std(data); % 标准差的MLE估计
% 画出数据和概率密度函数的图像
x = linspace(-5,7,1000);
y_data = normpdf(x,mu,sigma);
y_MLE = pdf(x,MLE_mu,MLE_sigma);
figure;
hold on;
histogram(data,'Normalization','pdf');
plot(x,y_data,'b','LineWidth',2);
plot(x,y_MLE,'r','LineWidth',2);
legend('数据','真实分布','MLE估计');
```
在这个例子中,我们生成了100个服从正态分布的随机数据,并使用最大似然估计方法估计了它们的均值和标准差。最后,我们将真实分布的概率密度函数和MLE估计的概率密度函数与数据一起绘制在同一个图像中,以便进行比较。
相关问题
最大似然估计 matlab代码 csdn
最大似然估计是一种常用的参数估计方法,用于估计概率模型中的参数,以使得观测数据的观测概率最大化。
在Matlab中,可以使用以下代码实现对参数的最大似然估计:
1. 定义概率模型:首先需要定义概率模型的概率密度函数(PDF)或概率质量函数(PMF),具体根据实际问题而定。
2. 构建似然函数:根据观测数据,利用概率模型的概率密度函数或概率质量函数,计算出似然函数。似然函数是参数的函数,表示给定观测数据的参数取值的概率。
3. 最大化似然函数:使用Matlab中的优化算法,比如fminunc或fminsearch,来最大化似然函数。这些函数可以通过提供初始参数值来优化似然函数,并返回参数的估计值。
下面是一个简单的用Matlab实现最大似然估计的代码示例:
```matlab
% 概率密度函数计算
function p = myPDF(x, mu, sigma)
p = (1/sqrt(2*pi*sigma^2)) * exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2));
end
% 构造观测数据
data = [1, 2, 3, 4, 5];
% 构建似然函数
likelihood = @(params) -sum(log(myPDF(data, params(1), params(2))));
% 初始参数值
initParams = [0, 1];
% 最大化似然函数
estParams = fminsearch(likelihood, initParams);
% 输出结果
mu_estimate = estParams(1);
sigma_estimate = estParams(2);
disp(['估计的均值为:', num2str(mu_estimate)]);
disp(['估计的标准差为:', num2str(sigma_estimate)]);
```
上述代码是假设数据服从正态分布的情况,通过最大化似然函数来估计其均值和标准差。在实际应用中,需要根据具体情况修改代码中的概率模型和观测数据。
极大似然估计的matlab代码
极大似然估计是一种统计学中的参数估计方法,其核心思想是通过已知数据样本来估计模型参数。在MATLAB中,可以使用统计工具箱中的函数来实现极大似然估计。
下面是一个使用MATLAB进行极大似然估计的示例代码:
假设我们有一组服从正态分布的数据样本x,我们要估计它的均值和方差。
```matlab
%生成服从正态分布的数据样本
x = normrnd(10, 2, [1, 100]);
%定义正态分布的概率密度函数
pdf = @(mu, sigma) 1/(sigma*sqrt(2*pi))*exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2));
%使用最大似然估计来估计mu和sigma
fun = @(params) -sum(log(pdf(params(1), params(2))));
params0 = [mean(x), std(x)];
options = optimset('MaxFunEvals', 1000);
params = fminsearch(fun, params0, options);
%输出估计的结果
fprintf('mu = %f\n', params(1));
fprintf('sigma = %f\n', params(2));
```
在上面的代码中,我们首先使用`normrnd`函数生成了100个均值为10,标准差为2的正态分布随机数作为数据样本。然后,我们定义了正态分布的概率密度函数,并使用`fminsearch`函数来最小化负对数似然函数,从而估计出均值和标准差的值。最后,我们输出了估计的结果。