假设某公司在过去n天中的股票价格记录在数组A[1...n]中。我们希望从中找出两天的价格,其价格的增幅最大。也就是说,我们希望找到A[i]和A[j],i < j,使得M = A[j] - A[i]的值最大,即M = Max{A[j] - A[i]|1 <= i < j <= n}。请采用分治策略设计求解M的算法
时间: 2023-05-29 07:03:25 浏览: 82
分治策略求解最大股票价格增幅问题可以采用类似于归并排序的思路,将数组A[1...n]分为两个子数组A[1...mid]和A[mid+1...n],分别求出这两个子数组的最大股票价格增幅M1和M2,然后将M1和M2进行比较,取较大的那个作为整个数组的最大股票价格增幅M。接着考虑跨越中点的情况,即找出一个最大值maxL和最小值minR,使得maxL在A[1...mid]中,minR在A[mid+1...n]中,并且M = maxL - minR。这个问题可以通过线性扫描求解,具体可以采用扫描一遍数组的方法。最后,将上述三种情况得到的最大股票价格增幅M1、M2和M进行比较,取其中的最大值作为结果。
具体实现可以参考以下代码:
```java
public static int maxStockPrice(int[] A, int left, int right) {
if (left == right) {
return 0;
}
int mid = left + (right - left) / 2;
int M1 = maxStockPrice(A, left, mid);
int M2 = maxStockPrice(A, mid+1, right);
int maxL = A[mid], minR = A[mid+1];
for (int i = mid; i >= left; i--) {
maxL = Math.max(maxL, A[i]);
}
for (int i = mid+1; i <= right; i++) {
minR = Math.min(minR, A[i]);
}
int M3 = maxL - minR;
return Math.max(M1, Math.max(M2, M3));
}
public static void main(String[] args) {
int[] A = {1, 5, 3, 8, 4, 9, 2, 7};
int M = maxStockPrice(A, 0, A.length-1);
System.out.println(M);
}
```
该算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为数组A的长度。