1/z^2(z-1)=A/z+B/(z-1)+C/z A,B,C分别等于什么

首先将分式拆分为三个部分：

1. 1/z^2 可以拆分为 A/z + B/z^2
2. 1/(z-1) 可以拆分为 C/(z-1)

因此，原分式可以拆分为：

A/z + B/z^2 + C/(z-1)

要确定A、B、C的值，需要将原分式化简为通分后的形式，即：

(A(z-1) + Bz + Cz(z-1))/z^2(z-1)

将分母合并并去掉括号：

(Az-A+Bz+Cz^2-Cz)/z^2(z-1)

化简后的分子为：

(Cz^2 + (B-A)z - A)/z^2(z-1)

根据部分分式分解的原理，对于这个分式，分母的根分别为0和1，因此可以设定以下方程组：

A + B = 0
-A + C = 0
-B + C = 1

解得：

A = 1
B = -1
C = 1

因此，原分式可以拆分为：

1/z - 1/z^2 + 1/(z-1)

相关问题

A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2)); B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6); C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;绘制A，B，C在三维空间的曲面

要绘制A，B，C在三维空间的曲面，我们需要先生成一组三维坐标点，并计算出每个点对应的A，B，C值。然后使用Matplotlib绘图库中的plot_surface函数绘制曲面。

以下是一个简单的Python脚本，可以用于生成坐标点并计算A，B，C值，并将结果绘制为三维曲面：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 生成一组三维坐标点
x, y, z = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 100), np.linspace(-5, 5, 100), np.linspace(-5, 5, 100))

# 计算A，B，C值
A = (3*np.sqrt(3)/2/27).*(x*y*z-(x+y+z)*(x*y+y*z+z*x)/3+(2*(x+y+z)**3)/27)/(2/3*(((x-y)**2+(y-z)**2+(z-x)**2)/6)**(3/2))
B = (x + y + z)/3/np.sqrt(3*((x-y)**2+(y-z)**2+(z-x)**2)/6)
C = 513.85*(1-0.2*((x + y + z)/3/np.sqrt(3*((x-y)**2+(y-z)**2+(z-x)**2)/6)))

# 绘制三维曲面
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='cool', alpha=0.8, facecolors=plt.cm.jet(A), linewidth=0.1)
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='cool', alpha=0.8, facecolors=plt.cm.jet(B), linewidth=0.1)
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='cool', alpha=0.8, facecolors=plt.cm.jet(C), linewidth=0.1)
plt.show()

该脚本将在一个新窗口中打开三维曲面绘图。其中，A，B，C分别对应三个不同的颜色，表示在每个点上的值。你可以通过旋转和缩放来查看三维曲面的不同角度和细节。

MATLAB 求解A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2)); B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6); C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;方程组的解，最后绘制C=513.85.*（1-0.2*B）*（1-0*A)）），在以A为x轴，B为y轴，C为z轴的三维空间曲面

这个问题涉及到了数学公式和 MATLAB 代码，需要逐步解决。首先，我们可以使用 MATLAB 的符号计算工具箱来求解 A、B 和 C 的值。

syms x y z
A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... 
    ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2));
B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6);
C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;

然后，我们可以使用 MATLAB 的求解工具箱来求解方程组的解。

sol = solve(C == 513.85.*(1-0.2*B).*(1-0*A), x, y, z);

最后，我们可以使用 MATLAB 的绘图工具箱来绘制三维空间曲面。

[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = subs(C, [x,y,z], [X,Y,sol.z]);
surf(sol.x, sol.y, Z);
xlabel('A');
ylabel('B');
zlabel('C');

完整的代码如下：

syms x y z
A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... 
    ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2));
B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6);
C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;
sol = solve(C == 513.85.*(1-0.2*B).*(1-0*A), x, y, z);
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = subs(C, [x,y,z], [X,Y,sol.z]);
surf(sol.x, sol.y, Z);
xlabel('A');
ylabel('B');
zlabel('C');

希望这个回答对你有帮助。