矩阵补全matlab代码例子

### 回答1：
矩阵补全（matrix completion）是一种矩阵填充的方法，用于预测矩阵中缺失的值。在matlab中，可以使用SVD方法进行矩阵补全。下面是一个简单的例子：

假设有一个大小为m x n的矩阵A，其中有一些缺失的值。我们想要预测这些缺失的值。首先，我们将矩阵A进行奇异值分解（SVD）：

[U,S,V] = svd(A);

其中，U和V是正交矩阵，S是对角矩阵，它的对角线上的元素是矩阵A的奇异值。接下来，我们可以使用前k个奇异值来重构矩阵A：

k = 10; % 选择前10个奇异值
Ak = U(:,1:k)*S(1:k,1:k)*V(:,1:k)'; % 重构矩阵A

最后，我们可以使用重构后的矩阵Ak来填充原矩阵A中的缺失值：

A(isnan(A)) = Ak(isnan(A));

其中，isnan(A)返回一个逻辑数组，表示A中的缺失值，我们可以使用它来索引Ak中的相应位置。

### 回答2：
下面是一个简单的矩阵补全Matlab代码的例子：

% 创建一个部分缺失的矩阵
A = [1 2 nan 4; nan 6 nan nan; 7 nan 9 10; 11 12 nan 14];

% 将缺失值替换为0
A(isnan(A)) = 0;

% 使用SVD方法进行矩阵补全
[U, S, V] = svd(A);
k = rank(A);
Ak = U(:, 1:k) * S(1:k, 1:k) * V(:, 1:k)';

% 输出补全后的矩阵
disp('矩阵补全结果：');
disp(Ak);

在代码中，我们首先创建了一个部分缺失的矩阵A。然后，我们替换了A中的所有缺失值为0。接下来，我们使用SVD（奇异值分解）方法进行矩阵补全。我们将矩阵A进行SVD分解，得到矩阵分解的三个分量U、S和V。通过保留前k个奇异值，我们可以得到矩阵的近似补全。最后，我们输出补全后的矩阵Ak。