生成Hilbert矩阵的matlab代码

下面是生成Hilbert矩阵的MATLAB代码：

function H = hilbert_mat(n)
% 生成 n 阶 Hilbert 矩阵
H = zeros(n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        H(i,j) = 1/(i+j-1);
    end
end
end

使用方法如下：

>> H = hilbert_mat(4)

H =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

其中 `n` 为 Hilbert 矩阵的阶数。