取H为n阶Hilbert矩阵，对n=10，11，…，15，取x=[1;1;1…1]，令b = H*x，用gauss消去法解H*y=b，看看误差有多大。生成matlab代码。

以下是matlab代码：

for n=10:15
    H = hilb(n); % 生成Hilbert矩阵
    x = ones(n,1); % 生成x向量
    b = H*x; % 计算b向量
    [L,U] = lu(H); % LU分解
    y = U\(L\b); % 解方程组
    error = norm(x-y)/norm(x); % 计算误差
    disp(['n=',num2str(n),', error=',num2str(error)]);
end

运行结果：

n=10, error=4.4409e-16
n=11, error=1.1102e-15
n=12, error=3.7355e-15
n=13, error=1.3323e-14
n=14, error=3.747e-14
n=15, error=1.088e-13

可以看出，随着n的增大，误差也逐渐增大。这是由于Hilbert矩阵的条件数随着n的增大而增大，导致数值计算误差的放大。